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考研数学:为何第一张图分母不可用等价无穷小而第二张图分母可用?

看这道题黄色划线处，两道题都是分子是减法 请问为什么第一张图的题目分母不可以用等价无穷小 第二张图的题目分母用了等价无穷小 所以到底什么时候可以用？什么时候不能用？

徐同学
2021-03-19 18:04:00
阅读量 456
  • 老师 高顿财经研究院老师
    免费咨询老师
    高顿为您提供一对一解答服务，关于考研数学:为何第一张图分母不可用等价无穷小而第二张图分母可用?我的回答如下：

    第一张图，分母可以用啊，x趋于0 ，arcsinx~x。


    以上是关于考研,考研数学相关问题的解答，希望对你有所帮助，如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。
    2021-03-20 14:55:34
  • 收起
    徐同学学员追问
    第一题分母可以用等价无穷小吗？老师讲课说不可以哦
    2021-03-20 22:29:05
  • 老师 高顿财经研究院老师

    是不是理解错了？这里可以用的，红框里面不可以用，通分完之后，分母是乘法可以用。

    你下面的步骤，全是建立在分母等价无穷小为x^2的基础上的呀。


    2021-03-20 22:43:40
  • 收起
    徐同学学员追问
    我涂粉红色那里为什么分子可以用等价无穷小呢？得到等于2，但是分子是加减法呀，为什么可以用等价无穷小？
    考研数学
    2021-03-21 22:58:41
  • 老师 高顿财经研究院老师

    这里不是用的等价无穷小，是泰勒展开，因为分子分母都是一阶，所以只展开到一次

    2021-03-22 18:16:12
  • 收起
    徐同学学员追问
    泰勒展开是怎么样的呢？我还没学到不太了解 麻烦老师您讲解一下哦
    2021-03-22 22:07:00
  • 老师 高顿财经研究院老师

    arcsinx泰勒公式展开到三阶为x+1/6 x^3。这题分子分母都是一次方，所以展开到一次。

    泰勒公式是一大块内容，这里讲不完的，后面老师会讲。

    2021-03-22 22:49:01
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