fx为偶函数，为什么它的积分不一定为偶函数啊？

其他回答

• 孔同学
  定义：项数为偶数的数列，若奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，则称该数列为“对偶...
  • 程老师
    解：（1）由条件得，a1，a3，…，a19成等差数列，公差为2，a1=1；a2，a4，…，a20成等比数列，公比为12，a2=1．∴an=1+(n+12-1)×2，n为正奇数1×(12)n2-1，n为正偶数
    即an=n，n为正奇数2(12)n2，n为正偶数(n∈n且n≤20)
    s20=(a1+a3+…+a19)+(a2+a4+…+a20)=10(1+19)2+1-(12)101-12=102-(12)9.
    （2）1≤n≤2m，n∈n，
    当n为偶数时，sn=n2(1+n-1)2+1-(12)n21-12=n24+2-2(12)n2．
    当n为奇数时，sn=n+12(1+n)2+1-(12)n-121-12=14(n+1)2+2-2(12)n-12．
    （3）设{an}为等差数列，公差为d．
    若{an}为“对偶数列”，则a2，a4，a6，…成等比数列，∴a42=a2a6，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+5d），得出d=0，
    所以{an}为非零常数列．
    若{an}为非零常数列，则a1=a2=a3=a4=…，满足“对偶数列”的条件，因此{an}为“对偶数列”．
• N同学
  若f (x)是周期为t（t > 0）的奇函数，则f(x)＝f (2x－1)·f (2x + 1)是 周期为多大的奇函数 还是偶函数。
  • 刘老师
    先默认t是最小正周期 （没办法 在中国做题目不能随便发挥）可以看到f(2x-1)和f(2x+1)都是周期为t/2的函数 则t/2必然是f的周期 但不一定是最小正周期 要用公式证明t/2是最小正周期是不可能的 可以说得靠楼主自己的感觉和眼力了 我之所以一下子就确定它是 是因为f(2x-1) 和f(2x+1)分别将x取t/4 t/6的间隔后发现它们之间毫无等量关系（f(x)的具体形式不知）再看是什么函数 将x取为-x 有f(-2x-1)f(-2x+1)=-f(2x+1)f(-2x+1)=f(2x+1)f(2x-1) 故f（x)是偶函数