例题43为什么等比数列是1-q分之a1啊？

其他回答

• G同学
  "无穷"等比数列求和公式为什么是a1/(1-q) 怎么想都不对啊
  • 宋老师
    首先，
    "无穷"等比数列求和公式为什么是a1/(1-q)
    
    条件是|q|<1 。
    
    也就是说，在你的“1+x+x^2+x^3+……”中，
    x不能随便赋值，而是必须绝对值小于1的数 （且不等于零）。
    
    你也可以想到，既然是无穷，
    对于一般等比数列的求和公式：
    s(n) = [a(1) - a(n+1)] / 1-q
    既然|q|<1
    那么 当n趋近于正无穷的时候，a(n+1)就可以当做0来处理了。
    
    本质上就是，|q|>1当n趋近于正无穷，q^n 趋近于零了。
• 叶同学
  无穷递缩等比数列的求和公式.s=a1/(1-q) 为什么是这样呢不是s=a1（...
  • 王老师
    你写的第一个公式是无穷递缩等比数列的极限公式第二个才是求和公式
    a1(1-q^n)/(1-q)的极限就是a1/(1-q)
• 学同学
  等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q)，那这个式子的的极限a1/(1-q)，是怎么推导出来的
  • 周老师
    只有|q|<1的时候极限才是a1/(1-q)
    
    因为当|q|<1时，1-q^n，当n趋向于正无穷时，1-q^n趋向于1
    
    |q|>1时[a1(1-q^n)]/(1-q)不存在极限