考研数学的s^2怎么确定它是满足卡方分布的?

老师,这个s^2怎么确定它是满足卡方分布的?

金同学
2021-12-15 11:09:00
阅读量 203
  • 老师 高顿财经研究院老师
    高顿为您提供一对一解答服务,关于考研数学的s^2怎么确定它是满足卡方分布的?我的回答如下:

    这个地方不是s²服从卡方分布的,是(n-1)s²/δ²这个式子服从卡方分布的,这个是教材上面直接给出的结论。证明过程的话相对比较复杂又要用到很多线性概率矩阵的分析考试的时候是不要求的。学有余力想要了解一下的话浙大出版社,概率论与数理统计教材145页到147页这三页章节附录上面有比较完整的证明和推广的过程。一般学校概率课程都是选择的这套教材,应该相对比较好找的。


    以上是关于考研,考研数学相关问题的解答,希望对你有所帮助,如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。
    2021-12-15 13:52:01
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其他回答

  • 晴同学
    高数概率论与数理统计d(s^2)样本方差的方差怎么算啊?与卡方分布什么关系
    • 吴老师

      如果总体服从正态分布n(μσ^2),则(n-1)s^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布,从而d[(n-1)s^2/σ^2]=2(n-1)。

      如果给出的是具体几个数值那么就先求出均值然后根据公式:方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数即 s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²+...+(xn-x_)²] ,其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xn表示个体,而s²就表示方差。

      作为随机变量的函数,样本方差本身就是一个随机变量,研究其分布是很自然的。 在yi是来自正态分布的独立观察的情况下,cochran定理表明s2服从卡方分布:

      扩展资料:

      实际上,样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。e(s^2)=dx。

      n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差,这取决于分布,因此校正样本标准偏差有偏差。 标准偏差的无偏估计是一个技术上涉及的问题,尽管对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。

      无偏样本方差是函数ƒ(y1,y2)=(y1-y2)2/2的u统计量,这意味着它是通过对群体的两个样本统计平均得到的。

  • 雅同学
    样本方差s^2的数学期望怎么求
    • 彭老师

      方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,公式即:

      其中,x表示样本的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,而s^2就表示方差。

      方差是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)并把它叫做这组数据的方差,记作s2。 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。

      扩展资料:

      当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。

      样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。

      方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数,它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根,用s表示。

      标准差与方差不同的是,标准差和变量的计算单位相同,比方差清楚,因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。

  • 沈同学
    报考税务学在职研究生要满足的报考条件高吗
    • A老师
      一月联考非管理类专业,大学本科应届生或者专科满2年就可以报考;
      五月同等学力申硕是免试入学的形式,大学专科以上学历可先入学学习专业知识,申请硕士学位需要本科学位满足3年的条件。
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