考研数学的非齐次线性方程组通解怎么求？

其他回答

• B同学
  一阶非齐次线性微分方程怎么离散
  • 周老师
    求一阶非齐次线性微分方程特解的新方法汤光宋摘要巧妙地利用高阶导数，给出了求一阶非齐次线性微分方程的特解的新方法．关键词一阶线性微分方程，非齐次，高阶导数，特解分类号o175．1对于一阶常系数非齐次线性微分方程其中p为非0常数，q（x）具有n＋1阶导数，
• 寒同学
  非线性方程数值解法有哪些
  • 周老师
    你好
    求解非线性方程的主要方法有迭代法、二次插值法、切比雪夫迭代法、艾特肯加速法等。
    
    当f(x)是超越函数或高次多项式时，f(x)=0称为非线性方程，此类方程除少数情形外，只能求近似解。求解非线性方程的主要方法是迭代法。使用这一方法一般至少要知道根的一个近似值x0，然后将原方程f(x)=0改变成与它同解但便于迭代的形式x=j(x)，利用迭代公式xk+1=j(xk)，k=0，1，2，……就能求出一系列逐步精确的近似值。例如常用的迭代法有①牛顿迭代公式k=0，1，2，……式中x0为初始近似值。②割线迭代公式k=0，1，2，……式中x0，x1为两个初始近似值。评价一个迭代公式的优劣，除去收敛条件之外，主要是看它的效能指标，即达到规定的精确度所花费的代价。因此如何构造收敛的迭代公式，分析公式的收敛速度和收敛条件，以及加快收敛的技术，这些都是迭代法研究的课题。牛顿迭代具有较高的收敛速度和简单灵活等优点，而且可以推广到求解非线性方程组，拟牛顿法就是具有较高效能指标的求解非线性方程组的通行方法。
    此外还有二次插值法、切比雪夫迭代法及艾特肯加速法等。非线性方程以高精度算术为支持，可以差商型导数为指导，可计通用求解方法。二次插值法也是高效的逼近方法，可以将非单调区间割分成单调区间，再高速逼近，其收敛速度明显高于牛顿法。