考研数学31题第四个 在二分之一不连续为什么还能做分布函数？

其他回答

• 陈同学
  初四数学题二次函数应用
  • 吴老师
    分析：理解每个房间的房价每增加x元，则减少房间  x/10间，则可以得到y与x之间的关系；每个房间订住后每间的利润是房价减去20元，每间的利润与所订的房间数的积就是利润；最后求出二次函数的对称轴，根据二次函数的增减性以及x的范围即可求解．解：由题意得：
    y=50- x/10，且0＜x≤160，且x为10的正整数倍．
    利润w=（180-20+x）（50- x/10），即w=- 1/10x2+34x+8000，
    又w=- 1/10x2+34x+8000=- 1/10（x-170）2+10890
    抛物线的对称轴是：x=- b/2a=- 34/(-2/10)=170，抛物线的开口向下，当x＜170时，w随x的增大而增大，
    但0＜x≤160，因而当x=160时，即房价是340元时，利润最大，此时一天订住的房间数是：50- 160/10=34间，最大利润是：10880元．
    答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元．
    二次函数的应用，特别容易出现的错误是在求最值时不考虑x的范围，直接求顶点坐标．
• D同学
  既然离散型和连续型变量都有各自的概率分布公式，为什么又另外替他们弄了一个分布函数
  • 高老师
    我觉得你的问题问的很好，是个爱思考的人。
    
    确实，离散型随机变量可以用分布律来描述，连续型随机变量可以用密度函数来描述，已经解决了各自分布规律的描述问题。但分布函数也是好东西，有以下好处，所以始终拥有一席之地
    1. 分布函数可以将连续型随机变量和离散型随机变量以及混合型随机变量统一起来，而不是各用各的表述。“统一”的框架从来受到数学家(和包括其他家)的喜爱。这个理由应该是很充分的。
    2. 分布函数本身具有一些优点，比如一楼所说的，分布函数计算区间概率很方便。分布律和密度函数给出的是一些点的概率。要求区间概率的话，还是要求和或求积分。从这个意义上，分布函数更宏观。
    3. 最后说一点，但可能是最重要的一点是，密度函数是理论上的好东西，对很多随机现象并不存在或不知道其密度函数。而分布函数更实用，即使没有密度函数，也可以进行观察和实验得到经验分布函数，从而反过来知道密度函数的大致类型。分布函数与密度函数的这种反演关系是非常重要的。
    
    当然还有其他的一些理由，但我想这些应该够了。希望你能有所体会。
• 巫同学
  考研数学二重积分考多少分
  • 刘老师
    二重积分计算copy是数一二三必考题型，数二数三基本每年必考一个大题，此类题目难度属于中等偏下，但需要注意坐标系的选择及简化运算，同时应注意极坐标系下二重积分计算问题与微分方程一起出题。
    考研数学二：
    高等数学(或微积分)78%：函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程。
    线性代数22%：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量。