考研数学三此题的离散型随机变量均值不是A的求法吗?A收敛不就能推出均值存在吗?

您好,这道题的离散型随机变量均值不是A的求法吗?那A收敛不就可以推出均值存在吗?

少同学
2021-11-24 11:37:31
阅读量 204
  • 老师 高顿财经研究院老师
    高顿为您提供一对一解答服务,关于考研数学三此题的离散型随机变量均值不是A的求法吗?A收敛不就能推出均值存在吗?我的回答如下:

    解析见下图

    书上定义的充要条件是要满足绝对收敛

    数学期望定义是E(X)=S xf(x) dx;
    单从式子的意义来看只要Sxf(x) dx收敛就行了(所以数学期望计算的就是条件收敛的值。)
    但“期望”要强加级数Sxf(x) dx为绝对收敛这一条件,这是因为数学期望往往是通过从总体中抽样算出的,
    由大数定理和中心极限定理知,当从总体抽出的样本数很大时,其样本值的算术平均值就趣向与总的
    期望(当然我说的是离散型的 连续可作类似的理解),因为抽样是随机的,所以通过从总体中抽样算出的
    总体的期望就要求级数Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和,对于积分也应满足这一要求。
    而Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和(比如交错级数收敛,但其偶数项或奇数项不一定收敛)
    也要求它绝对收敛
    所以数学期望要求Sxf(x) dx绝对收敛,Sxf(x) dx绝对收敛一定能推出Sxf(x) dx收敛,推出数学期望存在。故级
    数Sxf(x) dx收敛是期望存在的充分必要条件。

     

    也就是说无论怎么交换各项的计算顺序这个级数最后都得要收敛

    A项只能保证这一个顺序的级数计算结果收敛

     


    以上是关于考研,考研数学三相关问题的解答,希望对你有所帮助,如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。
    2021-11-25 09:53:28
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其他回答

  • 郑同学
    离散型随机变量的均值与方差问题~
    • 程老师
      这个简单 概率论啊
      呵呵
      3个细菌在每升水里出现的概率是相等的 为0.3
      所以啊p(x=1)=c(10 4)0.30.7^3
      第二题类似第一题
      第三题你就套公式
      取每个值的概率都有了 套公式第三题就做好了
      别算错了啊
  • 姜同学
    离散型随机变量方差公式如何求离散型随机变量的方差:d(x) = e{[x - e...
    • 吴老师
      dζ=(x1-eζ)2p1+(x2-eζ)2p2+…+(xn-eζ)2pn是定义d(x)=e(x^2) - (ex)^2是推论.如果e(x^2)能够统一求出d(x)=e(x^2) - (ex)^2式子用起来很方便. 一般来说如果给出的分布列的各项的概率值可以用通项表示那么用d(x)=e(x^2) - (ex)^2如果仅仅是做数字的计算没有什么技术含量可言那么用定义. 比如说已知某分布x值为0123……n……其对应的概率p(x=k)=1/(ek) (泊松分布)求方差时用d(x)=e(x^2) - (ex)^2 如果题目中给出的分布律是x 0 1 2 3 4 5p 1/3 1/6 1/8 1/12 1/16 11/48那么肯定是用dζ=(x1-eζ)2p1+(x2-eζ)2p2+…+(xn-eζ)2pn
  • @同学
    离散型随机变量 方差怎么求
    • 张老师
      离散型随机变量的方差:
      d(x) = e{[x - e(x)]^2}.........(1)
      =e(x^2) - (ex)^2.........(2)
      (1)式是方差的离差表示法,如果lz不懂,可以记忆(2)式
      (2)式表示:方差 = x^2的期望 - x的期望的平方
      很好记忆的,如果楼主还有疑问,欢迎继续追问o(∩_∩)o~~
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