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您好,这道题的离散型随机变量均值不是A的求法吗?那A收敛不就可以推出均值存在吗?
少同学解析见下图

书上定义的充要条件是要满足绝对收敛
数学期望定义是E(X)=S xf(x) dx;
单从式子的意义来看只要Sxf(x) dx收敛就行了(所以数学期望计算的就是条件收敛的值。)
但“期望”要强加级数Sxf(x) dx为绝对收敛这一条件,这是因为数学期望往往是通过从总体中抽样算出的,
由大数定理和中心极限定理知,当从总体抽出的样本数很大时,其样本值的算术平均值就趣向与总的
期望(当然我说的是离散型的 连续可作类似的理解),因为抽样是随机的,所以通过从总体中抽样算出的
总体的期望就要求级数Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和,对于积分也应满足这一要求。
而Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和(比如交错级数收敛,但其偶数项或奇数项不一定收敛)
也要求它绝对收敛
所以数学期望要求Sxf(x) dx绝对收敛,Sxf(x) dx绝对收敛一定能推出Sxf(x) dx收敛,推出数学期望存在。故级
数Sxf(x) dx收敛是期望存在的充分必要条件。
也就是说无论怎么交换各项的计算顺序这个级数最后都得要收敛
A项只能保证这一个顺序的级数计算结果收敛
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教师回复: 可以按照这个来理解因为AB=0,所以矩阵B的列向量都是线性方程组AX=0的解;则矩阵B的列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=0 的基础解系线性表示,所以R(B) <= n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。
教师回复: 是这么理解的:正项级数收敛就意味着它们加起来是等于一个常数的,而偶(奇)数项只是正项级数的一部分,那么它们加起来肯定也是一个常数,所以是收敛的。严格的证明需要按照正项级数收敛的定义,用单调有界定理来证明。
教师回复: 这里应该套用的是ln1+x的公式,因为x趋于0的,然后可以把-x带入
教师回复: 这是个感叹句,使用了倒装,顺过来说是 a day makes a difference. 某一天产生了重要的作用/ 某一天发生了一个变化。 用感叹语气,则是 某一天产生了多么大变化啊!(某一天和平时非常不一样);翻译则调整表达为: 多么与众不同的一天啊! 多么特别的一天啊!
教师回复: x趋于0,cosx的极限是1,所以ln(cosx)=ln(1-1+cosx),等价无穷小为-1+cosx,也就是等价无穷小为-1/2 x^2