考研数学第8题为什么A收敛不行,一定要A绝对收敛?

老师第8题为什么A收敛不行,一定要A绝对收敛呢?

D同学
2021-11-24 09:19:36
阅读量 554
  • 老师 高顿财经研究院老师
    高顿为您提供一对一解答服务,关于考研数学第8题为什么A收敛不行,一定要A绝对收敛?我的回答如下:

    解析见下图

    数学期望定义是E(X)=S xf(x) dx;
    单从式子的意义来看只要Sxf(x) dx收敛就行了(所以数学期望计算的就是条件收敛的值。)
    但“期望”要强加级数Sxf(x) dx为绝对收敛这一条件,这是因为数学期望往往是通过从总体中抽样算出的,
    由大数定理和中心极限定理知,当从总体抽出的样本数很大时,其样本值的算术平均值就趣向与总的
    期望(当然我说的是离散型的 连续可作类似的理解),因为抽样是随机的,所以通过从总体中抽样算出的
    总体的期望就要求级数Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和,对于积分也应满足这一要求。
    而Sxf(x) dx应不因项的顺序变化而改变其和(比如交错级数收敛,但其偶数项或奇数项不一定收敛)
    也要求它绝对收敛
    所以数学期望要求Sxf(x) dx绝对收敛,Sxf(x) dx绝对收敛一定能推出Sxf(x) dx收敛,推出数学期望存在。故级
    数Sxf(x) dx收敛是期望存在的充分必要条件。

     

    无论怎么交换各项的计算顺序这个级数最后都得要收敛

    A项只能保证这一个顺序的级数计算结果收敛


    以上是关于考研,考研数学相关问题的解答,希望对你有所帮助,如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。
    2021-11-24 14:26:02
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其他回答

  • 王同学
    判断广义积分的敛散性,若收敛,计算其值
    • 张老师
      ∫arctanx/x²dx
      =∫arctanxd(-1/x)
      =-arctanx/x+∫(1,+∞)dx/(x(1+x²))
      =-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x²))dx
      =-arctanx/x+ln|x|-1ǘln(1+x²)+c
      所以原积分=[-arctanx/x+ln|x|-1ǘln(1+x²)](1,+∞)=πǚ+1ǘln2
  • V同学
    探究经济收敛性主要运用什么指标
    • 李老师
      技术经济指标一般分为  1、价值指标与实物指标。前者是以价值形态反映出来的指标,后者是以实物形态反映出来的指标。  2、综合指标与单项指标。前者如成本指标包括了原材料、燃料动力、折旧、工资等各种消耗费用,后者如每百元燃料动力费用提供的产值等。  3、宏观指标与微观指标。前者是从整个国民经济角度进行评价的标准,后者是从企业经济角度进行评价的标准。  4、绝对数量指标与相对数量指标。前者如国民收入、利润总额等,后者如产值利润率、投资收益率、成本利润率等。  5、总量指标与人均指标。前者如国民总收入等,后者如人均国民收入等。  6、数量指标与质量指标。前者如能源节约额、资源节约额等,后者如质量等级、优质品率、合格率、废品率等。  技术经济指标是指国民经济各部门、企业、生产经营组织对各种设备、各种物资、各种资源利用状况及其结果的度量标准。它是技术方案、技术措施、技术政策的经济效果的数量反映。  技术经济指标可反映各种技术经济现象与过程相互依存的多种关系,反映生产经营活动的技术水平、管理水平和经济成果。各部门和企业都有一套与本部门、本企业的技术装备、工艺流程、所用原料、燃料动力以及产品特点相适应的技术经济指标。
  • T同学
    老师,第8题为什么A是对的?
    • 黄老师
      您好,因为机会成本等于短缺成本时,两者是最小的,; 祝您学习愉快,工作顺利
    • T同学
      为什么机会成本等于短缺成本,两者是最小的?能推导下吗?文字图形或公式
    • 黄老师
      您好,如图所示,祝您工作顺利
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