考研数学二此题，为何f(y/x)对x的偏导与f(y/x)对y的偏导相等？

其他回答

• A同学
  设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=...
  • A老师
    解：（1）y=logax（a＞1，x＞0），…（2分）f（x）在（0，+∞）上单调递增．…（3分）
    （2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1
    由f（xy）=f（x）+f（y），得f（xy）-f（x）=f（y），令xy=x1，x=x2，则，∵x1＞x2＞0，∴x1x2＞1，∴f(x1)-f(x2)=f(x1x2)＞0，∴f（x1）＞f（x2），故f（x）在（0，+∞）上单调递增．…（6分）
    由f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=2，得f（4）=f（2）+f（2）=2f（2）=2…（7分）∴f（x）+f（x-3）≤f（4），即f[x（x-3）]≤f（4），…（8分）
    由f（x）在（0，+∞）上单调递增，得x(x-3)≤4x＞0x-3＞0，…（10分）        解得-1≤x≤4x＞3，…（11分）
    所以不等式的解集为{x|3＜x≤4}．…（12分）
• W同学
  数学的方差问题 公式：若x、y独立，则d(x-y)=d(x)+d(y)；我想问那不就是d(y-x)=d(x-y)就等于d|x-y|了吗但为什么不是这样？
  • V老师
    d|x-y|不同于d（x-y）或d（x+y）.取了绝对值后取值范围大于等于0改变了原来变量的分布特性，并不能用d(y-x)=d(x-y)来推。分布特性已经变了
• 陈同学
  设（x，y）的联合概率密度为f（x，y），求关于x，y的边缘密度函数~详细解答过程··
  • 冯老师
    x的边缘概率密度函数：
    fx(x)=∫{从0积分到x} f(xy)dy
    =∫{从0积分到x} 4.8 y(2-x) dy
    =2.4 x^2 (2-x)
    
    
    y的边缘概率密度函数：
    fy(y)=∫{从y积分到1} f(xy)dx
    =∫{从y积分到1} 4.8 y(2-x) dx
    =2.4y - 2.4 y (2-y)^2