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老师,画红线的这个我没看懂,出售旧设备不是应该算在新设备的NPV里直接加10吗,它这一步在干嘛?
Z同学同学,你好:
你画圈的那部分,我们先不看最前面的负号,中括号算的是你出售旧设备的税后收入(税后现金流入),当你选择换新设备时,你会出售旧设备,那么这部分现金就会流入,而你选择持有旧设备,就不会出售旧设备,这部分现金流就不会流入,这时候这部分现金流就是你不换设备的机会成本,产生的增量现金流为负,所以它最前面加了一个负号。至于怎么算旧设备出售的税后现金流入,我记得你之前问了我好长时间,你可以看看你的笔记,我提醒你一下:旧设备出售价格超出账面价值,那么超出部分要交税。


这部分是旧设备保留的机会成本,如果换,把旧设备卖了就会有这个现金流入,现在不卖了,这部分现金流就没有了,也就是保留旧设备要放弃这部分现金流入,所以我说这部分是保留旧设备的机会成本。
而且你算增量现金流时,最基本做法是不是把两种情况下对应时间点上现金流互减,那么不换旧设备0时点没有这部分现金流,换旧设备,使用新设备有这部分现金流,用不换旧设备0时点的现金流减去换旧设备0时点的现金流,这个现金流是不是负的?

这个现金流只发生一次啊,旧设备出售现金流对保留旧设备是机会成本,对使用新设备是现金流入(收入),你做比较时,已经在旧设备那里算了一次,也就是考虑了这个现金流的影响,如果再在新设备那里考虑,那你不是重复考虑了吗?你可以理解成这个优势只有一次,只考虑一次。

这种出售旧设备对在这两种方法间作比较的影响只考虑一次,这里是在保留旧设备中考虑这种影响,你也可以把这种影响放在新设备中考虑,那样保留旧设备的方法中就不会出现这部分现金流。总之,作比较时,你只能把这部分现金流考虑一次,不能在两种方法中都考虑,因为你是要做比较,考虑的是净影响,如果都考虑,那么这部分现金流的影响就考虑两次,重复了。

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教师回复: 是这么理解的:正项级数收敛就意味着它们加起来是等于一个常数的,而偶(奇)数项只是正项级数的一部分,那么它们加起来肯定也是一个常数,所以是收敛的。严格的证明需要按照正项级数收敛的定义,用单调有界定理来证明。
教师回复: 这里应该套用的是ln1+x的公式,因为x趋于0的,然后可以把-x带入
教师回复: 可以按照这个来理解因为AB=0,所以矩阵B的列向量都是线性方程组AX=0的解;则矩阵B的列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=0 的基础解系线性表示,所以R(B) <= n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。
教师回复: x趋于0,cosx的极限是1,所以ln(cosx)=ln(1-1+cosx),等价无穷小为-1+cosx,也就是等价无穷小为-1/2 x^2
教师回复: 这是个感叹句,使用了倒装,顺过来说是 a day makes a difference. 某一天产生了重要的作用/ 某一天发生了一个变化。 用感叹语气,则是 某一天产生了多么大变化啊!(某一天和平时非常不一样);翻译则调整表达为: 多么与众不同的一天啊! 多么特别的一天啊!