考研数学的泰勒公式sinx哪个才对呢？

其他回答

• 小同学
  高等数学中的泰勒公式怎么理解
  • 郭老师
    泰勒公式是高数中较难理解的公式，我们要注意其是用高次多项式来近似表达函数。
    在泰勒中值定理中有一个项是为其近似而存在的，f(x)=f(x.)+f(x.)(x-x.)+f(x.)/2•(x-x.)^2+f(x.)/3•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n•(x-x.)^n+rn即为rn
    而拉格朗日型余项将rn写成（x-x0）的一个高阶无穷小即可。
    麦克劳林展开式：f(x)=f(0)+f(0)x+f(0)/2•x^2+f(0)/3•x^3+……+f(n)(0)/n•x^n+rn；其中rn为f(n+1)(θx)/(n+1)•x^(n+1)
    当你知道一个函数要运用它那也可以套公式。不能理解的话就做作业会从中得到说不出的理解！
    祝你好运！
• 郭同学
  关于泰勒公式的一点小疑惑整个泰勒公式的推导我明白但有几个小疑惑：1、大多数函数...
  • 曹老师
    我感觉你的这几个问题其实是一样的在x=x0处求出的泰勒展开式只有在x=x0处以及有无穷多项（即n趋于无穷时）才是精确成立的通常如果要用泰勒展开式估计某个函数的函数值首先我们不能计算无限多项即n是有限数一般把n取的足够大就可以了.但是只有较大的n仍然不能保证估计准确还要求x的取值要和x0足够接近例如sinx在x=0处的展开式sinx=x-x^3/3+x^5/5-...如果要做出足够准确的估计就要求x所取的值足够接近0你可以用计算器自己验证一下x=0.01和x=1时分别求出x-x^3/3+x^5/5和sinx的值它们的误差是不一样的.
• 丶同学
  此题中(sinx)^2总泰勒公式展开为什么是4次方？不应该是6次方吗？
  • 程老师
    泰勒公式是一个无穷级数。做题的时候选择所需要的项数。如果是分数形式来求两个无穷小的值。那么化简后。上下项要一致才能约分嘛。高阶无穷小（题目中你所说的3次以上次方项）在分子部分。那么和分母的比值就为0。也就没必要写出来了啊。简单点说。你求无穷小之间的比值。符合泰勒公式、运算公式。那么需要几次就写出来几次。高阶的可以省略。