考研复习此题，标记处发生次数1、k-2次、1的概率分别为1/8、8/7 和1/8吗？

其他回答

• S同学
  1+1/2+1/4+1/8+.+1/2的9次方+1/2的10次方=
  • 廖老师
    这是高二的等比数列 求前n项和
    求和公式sn=（a1-a1q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
    a1是首项即题中的第一项1
    q是等比数列的公比即后一项与前一项的比值题中为1/2
    an是数列的第n项即前n项求和中的最后一项题中为（1/2）^10
    1+1/2+1/4+1/8+.+1/2的9次方+1/2的10次方
    =1+（1/2）+（1/2）^2+（1/2）^3+……+（1/2）^9+（1/2）^10
    ={1-1(1/2)^11}/(1-1/2) ——总共为11项n=11
    或者={1-（1/2）^10(1/2)}/(1-1/2)
    =2047/1024
    附公式推导过程
    sn=a1+a2+a3……+a(n-1)+an
    =a1+a1q+a1q^2+……+a1q^(n-2)+a1q^(n-1) (1)
    两边同乘q
    qsn=a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n-1)+a1q^n (2)
    (1)式减(2)式
    (1-q)sn=a1-a1q^n
    sn=(a1-a1q^n)/(1-q)
    此式适用条件q≠1
• 青同学
  记x＝（1＋2）（1＋2的平方）（1＋2的4次方）（1＋2的8次方）…（1＋2的n次方），且x＋1＝2的128次方，则n＝
  • 刘老师
    先将等式两边同时乘上【2-1】[也就是1]等式还成立，右边的式子通过平方差公式可以结合成为2^2n-1=x
    通过移项可得2^2n=2^128这样答案就一目了然了，n=64
• F同学
  数学 完全平方公式(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1的值)
  • 赵老师
    因为
    (1-2)(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1的)
    
    =(1-2²)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1的)
    =(1-2的4次方)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32次方+1的)
    =(1-2的64次方) (反复运用平方差公式得)
    
    所以
    原式=(1-2的64次方)/(1-2)=2的64次方-1。