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老师,10.11这两道,原理是什么呢?
天同学同学你好
第10题
如果当前市场的利率上升,生产者借款需要付出更多的生产成本,所以会在销售的时候提高商品价格。
市场利率上升,债券价格下降。
证明如下:
当市场利率微10%,债券票面利率是10%,一年后的本息合计是10000X(1+10%)=11000元,折现到0时刻,11000/(1+10%)=10000元。
当市场利率由10%上浮到11%后,一年期的债券票面利率还是10%,那么一年期债券到期后收到的本息合计就是10000X(1+10%)=11000元,按照当前市场利率11%折回到零时点,那么零时点的购买价格就为11000/(1+11%)=9909.91元。
我们可以看到,当市场利率从10%上升到11%时,债券的购买价格从10000元下降到了9909.91元,也就是这道题的结论,当市场利率上升,债券价格下降。
第11题
债券市场和股票市场存在跷跷板效应,债券价格和股票价格是负相关的变动关系。这个可以看下2005—2009年的股票市场和债券市场曲线图哈
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教师回复: 是这么理解的:正项级数收敛就意味着它们加起来是等于一个常数的,而偶(奇)数项只是正项级数的一部分,那么它们加起来肯定也是一个常数,所以是收敛的。严格的证明需要按照正项级数收敛的定义,用单调有界定理来证明。
教师回复: 这里应该套用的是ln1+x的公式,因为x趋于0的,然后可以把-x带入
教师回复: 可以按照这个来理解因为AB=0,所以矩阵B的列向量都是线性方程组AX=0的解;则矩阵B的列向量组的秩,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,也就是说矩阵B的列向量组可以由AX=0 的基础解系线性表示,所以R(B) <= n-R(A),故R(A)+R(B)小于等于n。
教师回复: x趋于0,cosx的极限是1,所以ln(cosx)=ln(1-1+cosx),等价无穷小为-1+cosx,也就是等价无穷小为-1/2 x^2
教师回复: 这是个感叹句,使用了倒装,顺过来说是 a day makes a difference. 某一天产生了重要的作用/ 某一天发生了一个变化。 用感叹语气,则是 某一天产生了多么大变化啊!(某一天和平时非常不一样);翻译则调整表达为: 多么与众不同的一天啊! 多么特别的一天啊!