考研数学的方法一：1/4圆和半圆的公式怎么理解？

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• 嬴同学
  求高考数学椭圆方程解题方法如题
  • 徐老师
    1、数列问题
    （1)熟练掌握等差、等比数列的性质、通项公式和求和公式；
    （2)深刻理解课本上等差和等比数列求和公式是怎么推导出来的其中蕴含的如“倒序相加”等解题思想是解题中经常用到的；
    （3)熟练掌握将分母代数式连乘的分数转化成单项分式差实现“消去中间剩下两头”的题型；
    （4)熟练掌握从现有数列（如{an})中抽取满足某个条件的若干项组成一个新数列(如{ank}）然后求新数列的通项和前多少项和的题型；
    （5)熟练掌握通过化简或待定系数法将不规则数列“凑”成等差或等比数列来解题的题型；
    （6)熟练掌握数学归纳法的原理并应用它解决个别“先猜测再证明”的探究类题型.
    （7)熟练掌握数列求极限的题型尤其是通过化简让分母的指数比分子的指数高以便n无穷大的时候分式等于0
    2、圆锥曲线问题
    （1)熟练掌握圆锥曲线的几何定义和准线定义深刻理解“数形结合”的思想这是解析几何的灵魂和精髓：用代数思想研究几何问题实现定量求解；
    （2)熟练运用圆锥曲线（椭圆、双曲线和抛物线）的普通方程求解线段、点到线的距离和两条线的夹角等问题；
    （3)熟练运用圆锥曲线的参数方程辅助解题尤其是椭圆和双曲线的参数方程跟三角函数结合非常紧密而且三角函数的有界性又跟不等式求最大最小值关系密切.
    （4)由于平面解析几何解决的是平面内的问题如果在求解立体几何中的问题中我们能确证点到面的距离或二面角可以在某个平面内解决但从纯几何角度不容易记计算这时候我们可以在立体图的某个面建立坐标系把立体几何中的问题转化成平面解析几何的问题（点到线的距离线的夹角）来求解有时候这样效果很好.
    顺便说一下下面几个“数学思想”在平时考试和高考中尤为重要：
    （1)方程的思想：从形式上变未知为已知然后找出关系求出这个形式上的已知得解；
    （2)不等式的思想：利用不等式进行放大和缩小来判断变量或表达式的极限求解最大、最小值；
    （3)函数的思想：把现实问题抽象成代数问题根据变量的范围动态考察函数规律的变化规律；
    （4)数形结合的思想：充分利用图像的直观、形象性辅助分析和计算；
    （5)分类讨论的思想：体现理性思维的严密性具体情况具体分析.
    （6)反证法的思想：逆向思维从相反的角度看问题；
    （7)数学归纳思想：根据有限的数据试图探寻总体的规律然后用归纳法验证猜测的正确性
• 花同学
  求初中数学所有面积体积。表面积公式是包括正方形，长方形，圆，圆柱，圆锥的。要有解释一看就一目了然的
  • 朱老师
    表面积就是各种图形面积的和自己算算很简单的圆的表面积是4∏r²=s体积v=4/3∏r三次方是要用微积分推导其他你都会真的
    
    长方体的体积公式：体积=长×宽×高（底面积乘以高s底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：v长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．（底面积乘以高s底·h)如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3v圆锥＝s底×h÷3分之一台体体积公式v=[s上+√(s上s下)+s下]h÷3圆台体积公式v=[s+s′+√(ss′)]h÷3=πh(r2＋rr＋r2)/3球缺体积公式＝πh²(3r-h)÷3球体积公式：v＝4πr³/3棱柱体积公式：v＝s底面×h＝s直截面×l（l为侧棱长h为高)棱台体积：v=[s1＋s2＋开根号（s1s2）]h／3注：v：体积；s1：上表面积；s2：下表面积；h：高。------
    编辑本段几何体的表面积计算公式
    圆柱体表面积2πrr+2πrh体积πrrh(r为圆柱体上下底圆半径h为圆柱体高)圆锥体表面积πrr+πr[(hh+rr)的平方根]体积πrrh/3(r为圆锥体低圆半径h为其高平面图形名称符号周长c和面积s正方形a—边长c＝4as＝a2长方形a和b－边长c＝2(a+b)s＝ab三角形abc－三边长h－a边上的高s－周长的一半abc－内角其中s＝(a+b+c)/2s＝ah/2＝ab/2·sinc＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinbsinc/(2sina)四边形dd－对角线长α－对角线夹角s＝dd/2·sinα平行四边形ab－边长h－a边的高α－两边夹角s＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角d－长对角线长d－短对角线长s＝dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长s＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径c＝πd＝2πrs＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数c＝2r＋2πr×(a/360)s＝πr2×(a/360)弓形l－弧长s＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2+bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3圆环r－外圆半径s＝π(r2-r2)r－内圆半径＝π(d2-d2)/4d－外圆直径d－内圆直径椭圆d－长轴s＝πdd/4d－短轴