考研数学想问一下，这个式子怎么推出来的啊？

其他回答

• 我同学
  数学推导公式，请问接下来该怎么推到，结果如下
  • 龙老师
    答
    这个其实就是个等比数列，公比为q=1/(1+i)，可以直接用等比数列求和公式。
    记前n项和为sn，首项为a1，则
    sn=a1(1-q^n)/(1-q)
    本题
    p=a×1/(1+i)×(1-1/(1+i)^n)/(1-1/(1+i))
    =a×1/(1+i)×[((1+i)^n-1)/(1+i)^n]/(i/(1+i))
    =a×((1+i)^n-1)/[i·(1+i)^n]
    成立。
    
    按照你推的方法的话，首先来看这个式子a³-1=(a-1)(a²+a+1)
    即a²+a+1=(a³-1)/(a-1)
    同理a^(n-1)+a^(n-2)+…+a²+a+1=(a^n-1)/(a-1)
    所以你接下来只要分子分母同时乘以[(1+i)-1]
    p=a×[(1+i)^n-1]/[i·(i+1)^n]
    成立。
• 火同学
  麻烦问下 这个组合数公式是怎么推导出来的 多谢
  • 吴老师
    这就是可重复组合数的公式
    可以如此转化成普通组合模型
    准备k个挡板，编号为1到k对任意取出m个元素如此排列
    
    1号挡板后面跟着所有取出的1类元素，在接着2号挡板后面跟着所有取出的2类元素，
    以此类推k号挡板后面跟着所有取出的k类元素可知
    这样一共是k+m个物体的一种排列，对这样的排列，可以知道除1号挡板固定在最前面，其他挡板可以在后面任何位置。仅需从首位以外的m+k-1个位置中挑出k-1位置就可确定一种排列。
    所以方案是c(m+k-1k-1)=c(m+k-1m)
• W同学
  1.点到直线的距离是怎么推导出来这个公式的我想了解下推导出这个公式的思路2....
  • 任老师
    点m到直线的距离即过点m向已知直线作垂线设垂足为n则垂线段mn的长即是所求的点到直线的距离.但如何求此线段的长呢同学们给出了不同的解决方法.方法一：求出过点m且与已知直线ax+by+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程而后联立方程组求出垂足n点的坐标然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离.方法二：过点m分别作垂直于两坐标轴的直线且交已知直线分别于c、d两点三角形mcd为直角三角形点到直线的距离即是直角三角形mcd斜边上的高.而c、d两点的坐标较易求解利用平行于坐标轴的两点间的距离公式可得到两直角边mc、md的长度再利用勾股定理求出斜边的长最后利用等面积法求出点到直线的距离.