考研数学此题，最后一步那个三角函数的积分是如何得来的？

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• 想同学
  已知函数.()求函数的单调递减区间()若是锐角三角形的一个内角求的最大值与最...
  • 陈老师
    由二倍角的余弦公式和辅助角公式化简得再结合正弦函数单调区间的公式即可得到的单调递减区间根据题意得到而由此结合正弦函数在区间上的图象即可得到的最大值与最小值. 解由解得函数的单调递增区间为.(分)由得是锐角三角形的一个内角得结合正弦函数的图象与性质可得由此可得的最大值为没有最小值(分) 本题给出三角函数式求函数的单调区间和周期并求在闭区间上的最值着重考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识属于基础题.
• 念同学
  本人复习考研，看到三角函数公式。但是三角函数公式太多了，记不住啊，能不能有一个万能公式，
  • E老师
    没有，那个看题具体应用的，每个公式都是有一个最初的变化的来的，你记住最初的那个就行了，其他的看题具体再记。
• C同学
  三角函数积分公式大全
  • 吴老师
    ∫sin x dx = -cos x + c∫ cos x dx = sin x + c∫tan x dx = ln |sec x | + c∫cot x dx = ln |sin x | + c∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + c∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + c∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + c∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + c∫ tan²x dx =tanx -x+ c∫ cot ²x dx =-cot x-x+ c∫ sec ²x dx =tanx + c∫ csc ²x dx =-cot x+ c∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+c∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+c∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+c∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+c∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+c∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+c