考研数学三这个第一题的2/3是均匀分布的公式a-b的平方除以12吗？

其他回答

• 伐同学
  为什么计算均匀分布的方差要除以12？ 注：均匀分布u(ab)的方差var(x)=(b-a)^2/12
  • 张老师
    <p>随机变量：x～u(a，b)</p><p>x的概率密度函数：f(x)=1/(b-a) a<x<b 其它x，f(x)=0；</p><p>x的平均值：e(x)=∫(b，a) xf(x)dx=∫(ba)xdx/(b-a)=0.5x^2/(b-a)|(b-a)=(a+b)/2</p><p>x的方差：d(x)=var(x)=∫(b，a)[x-e(x)]² dx/(b-a)</p> <p> =∫(b，a)[x-(a+b)/2]² dx/(b-a)</p> <p> =(b-a)²/12</p>
• D同学
  数学题 一个样本为1、3、2、2、a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为
  • 周老师
    解因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
    平均数= 1/7(1+3+2+2+3+3+c)=2，解得c=0
    根据方差公式s²=1/7 [(1-2)2+(3-2)2+(2-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(3-2)2+(0-2)2]= 8/7
    故填8/7 .
• 思同学
  两个班的数学课平均数分别为85和80，学生成绩的标准差均为3，这样可不可以判断两个班成绩的分布一样均匀
  • 边老师
    不能说明两个班成绩的分布一样均匀。
    应该使用变异系数判断，方法是标准差除以平均数，此例中，两个变异系数分别是3/85和3/80，当然不一样，前者小，后者大。