考研真题中，积分区域1到2怎么确定的？

其他回答

• 靳同学
  计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy其中积分区域为，x^2+y^2+z^2=1的外侧。
  • 唐老师
    因为用完高斯公式后是三重积分，三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1，并不等于1。因此不能用1来代替x²+y²+z²。
    
    有个很简单的方法记住这个结论：只需记住二重积分和三重积分不可以用区域来化简被积函数，只有曲线积分和曲面积分可以。
• M同学
  计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy其中积分区域d={(xy)/1<=x^2+y^2<=4}
  • 周老师
    这是二重积分，要确定积分上下限。
    积分区域的图形知道吧？是闭环域。
    换成极坐标后，角度θ从0积到2∏，r从1积到2。
    表达式为∫dθ∫lnr^2 rdr，注意要写积分上下限。
    然后算2个定积分就行了。
• 笑同学
  计算二重积分∫∫(d)（x^2+y^2）dσ其中d是矩形闭区域：|x|≤1|y|≤1
  • 方老师
    这题没什么特殊限制，可以直接转化为累次积分！
    ∫-1，1∫-1，1（x^2+y^2）dxdy
    =∫-1，1[（1/3)x^3+y^2x）|-11dy
    =
    ∫-1，1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4
    若有疑问可以追问！望采纳！尊重他人劳动！谢谢！