考研数学：求EX方，为什么不是把X方当成自变量，重新求其密度函数，就是我那么做呢？

其他回答

• J同学
  y是随机变量x的函数 已知x 的概率密度函数 求y的密度函数
  • 董老师
    设y=g(x)，f(x)是x的密度函数，f(x)是x的分布函数
    f(y)=p(y<=y)=p(y<=g(x))
    根据g(x)的性质，解出x和y的关系，将f(y)转化为f(x)在特定区间上的积分
    再求导，就可以得到f(y)
• 小同学
  设随机变量x具有概率密度函数，求数学期望
  • 段老师
    具体的记不清楚了，没有公式编辑器也打不上，给你说一下思路。
    我们知道概率的期望，是用x＊p，然后求和，这个是对于离散的说
    如果对于连续的，应该用那一点的x乘以该点的概率值，即用x＊f（x），再求和，我们要有意识，对于连续的函数，逐点求和就是求积分，这里的积分域是从负无穷到正无穷，
    因此这里的第一个式子，把括号里的2x－3当作上面提到的x，而f（x）直接用式子，
    最终式子，（2x－3）2e（－2x），对其积分，这里要注意0处分段积分，由于x<0时，f（x）＝0因此最终结果是在0到正无穷上对上式积分。
    
    不知道是否是这个地方有问题，如果是积分的问题，那只能你己算了。
    另外，积分的时候的技巧，我们知道概率和为1所以积分的时候也许可能用到，就不用算了，直接带进取就好
• 梁同学
  已知x是标准正态分布，求x的平方的概率密度函数
  • 段老师
    x的平方可看作x的函数。正如我们所学，若x服从标准正态分布，则他的函数也应服从标准正态分布，概率密度函数是一样的。这样x方的期望和方差由书中公式亦可求。
    关键是若x是样本，则x方的西格玛和服从x方分布，概率密度函数见课本。比较复杂。