考研数学这题怎么就A的伴随矩阵为0呢？

其他回答

• 彬同学
  e的矩阵次方：就是ea，a是e的指数且a是矩阵怎么算
  • 郝老师
    矩阵函数来有许多定义方式（当源然互相都是等价的）：比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义。
    e^a=i+a+a^2/2+a^3/3+... (幂级数定义)
    积分应该是指e^at积分吧，积分变量是t，就是矩阵的每个元素积分。
    e^a的计算可以用matlab里的expm(a)的函数来实现，这个函数采用n. higham的scaling and squaring - pade 算法，效果很好。
• 毛同学
  如果一个矩阵和它的转置相乘为单位矩阵，这个矩阵是什么矩阵？
  • 吴老师
    正交矩阵。当然，仅仅是指方阵而言。
    
    正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1，行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基，作为线性变换不改变长度和内积，等等。
• F同学
  若a、b、c为矩阵，e为单位矩阵，若abc＝e则，下列成立的是（）
  • 谢老师

    若a、b、c为矩阵，e为单位矩阵，若abc＝e则，下列成立的是：|abc|＝1，所以这一题选择b。原等式两边同取行列式相等。

    矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。

    

    扩展资料：

    矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

    将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

    数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。

    矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

• 苒同学
  为什么以范德蒙矩阵为系数矩阵的方程组为病态方程组
  • 周老师
    虽然范德蒙矩阵a的行列式可以求出来，并且发现只要x_i互不相同，它的行列式就不是0，但是它的条件数实际上是非常大的。条件数的定义是
    cond(a) = ||a||||a^{-1}||
    其中范数||||为某种矩阵范数。即使一个矩阵可逆，但如果条件数很大对应的方程组就是病态的。所谓”病态“可以理解为方程组对右端项误差的敏感程度，比如 ax = b，如果b变化一点，对应的x变化非常大，就说这个方程组是病态的。著名的hilbert矩阵也是条件数很大的矩阵。
    
    从另一个方面看，假设我们知道一个n-1次多项式 f(x) = \sum a_i x^i
    
    在x_i (i=1...n)点的函数值f_i，那么求解这个多项式的系数a_i对应的矩阵就是范得蒙矩阵。数值分析中发现这个问题n大于8时就非常不稳定了，可以从另一个方面解释这个问题。