考研数学此题，自变量的范围如何确定？

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• .同学
  求自变量取值范围的习题
  • 夏老师
    1.已知关于x的一次函数y＝（m－1）x＋7，如果y随x的增大而减小，则m的取值范围是
    
    2.函数y＝中，自变量x的取值范围 （ ）
    
    (a)x＞5 (b)x＜5 (c)x≤5 (d)x≥5
    
    3.已知x1，x2，是关于x的方程x2－3x＋m＝0的两个不同的实数根，设s＝x12＋x22
    
    （1） 求s关于m的解析式；并求m的取值范围；
    
    （2） 当函数值s＝7时，求x13＋8x2的值；
    
    4.在直角梯形abcd中，∠a＝∠d＝rt∠，截取ae＝bf＝dg＝x，已知ab＝6，cd＝3，ad＝4，求：
    
    （1） 四边形cgef的面积s关于x的函数表达式和x的取值范围；
    
    （2） 当x为何值时，s的数值是x的4倍。
    
    5.国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元（即税率为8％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品m吨，每吨2000元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每100元缴税（8－x）元（即税率为（8－x）％），这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加2x％。
    
    （1） 写出调整后税款y（元）与x的函数关系式，指出x的取值范围；
    
    （2） 要使调整后税款等于原计划税款（销售m吨，税率为8％）的78％，求x的值．
    
    6.若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是
    
    7.某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度
    
    时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。
    
    (1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x&gt100时，分别写出y关于x的函数
    
    关系式；
    
    (2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
    
    月 份
    
    一月份
    
    二月份
    
    三月份
    
    合 计
    
    交费金额
    
    76元
    
    63元
    
    45元6角
    
    184元6角
    
    问小王家第一季度共用电多少度
    
    8.已知二次函数的图象 与x轴的交点为a，b(点b在点a的右边)，与y轴的交点为c；
    
    (1)若⊿abc为rt⊿，求m的值；
    
    (1)在⊿abc中，若ac=bc，求sin∠acb的值；
    
    (3)设⊿abc的面积为s，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。
    
    9.二次函数y＝x2＋x－5取最小值是，自变量x的值是___
    
    10.若函数y＝（m＋1）xm2＋3m＋1是反比例函数，则m的值为___
    
    11.
    某乡粮食总产值为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y（吨），与该乡人口数x的函数关系式是 并求出x的取值范围.
    
    12.南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车其中甲型汽车20辆乙型汽车10辆。现将这30辆汽车租赁给a、b两地的旅游公司，其中20辆派往a地，10辆派往b地，两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表：
    每辆甲型车租金（元/天） 每辆乙型车租金（元/天）
    a地 1000 800
    b地 900 600
    (1) 设派往a地的乙型汽车 辆，租赁公司这30辆汽车一天共获得的租金为 （元），求 与 之间的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；
    
    13.有一个装有进、出水管的容器，单位时间年7进、出的水量都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量q（升）随时间t（分）变化的图象是（ ）
    
    14.如示意图12所示，边长为2的等边△abc是三棱镜的一个横截面，一束光线沿着与ab边垂直的方向射入到bc边上的d点处（d点与b、c两点不重合），反射光线又从ac边射出去．dk为法线．设be的长为x，af的长为y．
    （1）求y和x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象．
    
    
    15.已知一次函数y=(m-2)x+(m-3)的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方，求 m 的取值范围？
• 伯同学
  求反比例函数自变量取值范围
  • 王老师
    一次函数如没有特殊要求，一般为全体实数，如果有特殊要求，根据具体条件求出函数最大值和最小值的点即为自变量的取值范围
    反比例函数如没有特殊要求，一般为x≠0，如果有特殊要求，根据具体情况求自变量的取值范围