考研数学此题，在判断拐点时，充分条件时二阶导数等于0，三阶导数不为0，为何是在0处二阶导数等于0？

其他回答

• 金同学
  参量函数二阶导数公式的问题
  • 刘老师
    注意d²y/dx²=(dt/dx)(d/dt)(dy/dx)，是dt/dx和(d/dt)(dy/dx)相乘，并不是dt/dx和dy/dx相乘，再对t求导。你这样就好比让f的导数和g的积变成了fg的导数。
• D同学
  推出方程f(xy)=0所确定的隐函数y的二阶导数公式：d²y/dx²=-(fxxfy2-2fxyfxfy+fxyfx2)/fy3
  • 黄老师
    dy/dx = -fx/fy
    d²y/dx²=d/dx(dy/dx)= d/dx(-fx/fy)
    = - [fxx1+fxy(dy/dx)-fx(fyx1+fyy(dy/dx)]/f²y （这里f(xy)是二元函数，y也是关于x的函数）
    再将dy/dx = -fx/fy带入整理即得答案
    d²y/dx²=-(fxxf²y-2fxyfxfy+fyyf²x)/f³y
• 木同学
  通过一阶导判断函数单调性。为什么答案默认分母分子中二次函数开根号
  • 刘老师
    二阶导就是把第二个式子当作原始公式再进行求导大于0说明这个函数是单调增的取它的边界值最小为0则说明第二个式子是大于0的这要就证明了第一个式子是单调递增的.所以后见到求单调性时当一次求导判断不出来时要二次求导并取界值比较是否大于0.