在考研数学中，f(x)在x的某一去心邻域内有定义，是什么意思？

其他回答

• 猴同学
  在经济学中，函数f（x）的边际函数定义为mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公...
  • 廖老师
    解：（i）根据题意：
    p（x）=r（x）-c（x）=-20x2+2500x-4000，（x≤100）．
    mp（x）=p（x+1）-p（x）
    =-20（x+1+x）（x+1-x）+2500（x+1-x）
    =-40x+2480（x≤100）．
    （ii）∵p（x）=-20x2+2500x-4000
    =-20（x-62.5）2+74125
    ∴当x=62，63时，函数最大值为：74120
    ∵mp（x）=-40x+2480
    ∴当x=0时，函数最大值为：2480
    所以利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差为：74120-2480=71680元．
• A同学
  设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=...
  • 汤老师
    解：（1）y=logax（a＞1，x＞0），…（2分）f（x）在（0，+∞）上单调递增．…（3分）
    （2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x2＜x1
    由f（xy）=f（x）+f（y），得f（xy）-f（x）=f（y），令xy=x1，x=x2，则，∵x1＞x2＞0，∴x1x2＞1，∴f(x1)-f(x2)=f(x1x2)＞0，∴f（x1）＞f（x2），故f（x）在（0，+∞）上单调递增．…（6分）
    由f（xy）=f（x）+f（y），令x=y=2，得f（4）=f（2）+f（2）=2f（2）=2…（7分）∴f（x）+f（x-3）≤f（4），即f[x（x-3）]≤f（4），…（8分）
    由f（x）在（0，+∞）上单调递增，得x(x-3)≤4x＞0x-3＞0，…（10分）        解得-1≤x≤4x＞3，…（11分）
    所以不等式的解集为{x|3＜x≤4}．…（12分）
• Y同学
  在经济学中，函数f（x）的边际函数mf（x）定义为mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月生产x台某种产品的
  • 吴老师
    （1）利用题意可得p（x）=r（x）-c（x）=（3000x-20x2）-（600x+4000）=-20x2+2400x-4000，
    ∴mp（x）=p（x+1）-p（x）=[-20（x+1）2+2400（x+1）-4000]-（-20x2+2400x-4000）=2380-40x．x∈[1，100]，x∈n．
    （2）p（x）=-20（x-60）2+68000，x∈[1，100]，x∈n．
    当x=60时，p（x）取得最大值68000元．
    ∵mp（x）=2380-40x在x∈[1，100]，x∈n．是减函数，
    ∴当x=1时，mp（x）取得最大值2380-40=2340．
    故利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差是65660元．