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为什么第二张的换元后，式子中的t没换？

为什么第二张的换元后，式子中的t没换？

老师，请问，相似的题，为什么第二张的换元后，式子中的t没换呢

N同学

2021-05-22 14:43:55

阅读量 446

老师 高顿财经研究院老师

免费咨询老师

高顿为您提供一对一解答服务，关于为什么第二张的换元后，式子中的t没换？我的回答如下：

同学你好，是这样的：
第一个图片中，是正常的换元法。这里不需要多说什么，我们直接来看第二个图片。
第二个图片中，因为被积函数中有一个t×f(x)的形式，而换元时又定义u=x²-t²，那么du=-2tdt，也就是dt=-du/(2t)，这里1/t和t相乘后正好抵消掉了，所以没有将t换掉。因为换掉t后再计算，结果是一样的，没有任何影响。同学如果不信，可以把t换掉之后再去计算一下。
预祝同学考试顺利！

以上是关于考研,考研数学相关问题的解答，希望对你有所帮助，如有其它疑问想快速被解答可在线咨询或添加老师微信。

2021-05-23 13:34:49
收起

N同学学员追问

老师，换t后计算是这样的，这不是不一样吗？

2021-05-29 15:04:04
老师 高顿财经研究院老师

如图所示

同学如果明白了，给个好评示意一下。如果还有不明白的，可以继续追问。
额外再补充一下，两个地方的变量要统一。如果一个地方换掉了t，另一个地方不把t换掉，这样是肯定算不出来的。我们可以同时换掉t，也可以同时不换。问题的本质是知道t=根号（x²-u），这一点明确了就可以了。

2021-05-29 15:21:24

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