考研数学例7.11刚开始不也是对x求一阶偏导吗，为什么不能代入？

其他回答

• 郭同学
  考研数学一二三什么不同？？
  • 熊老师
    数学一最难，数学二中，数学三最容易。
    据海天考研的资料显示，学术型研究生考英语一，专业学位研究生考英语二
    (一)学术型研究生
    学术型硕士研究生入学考试科目设置办法要求与2009年相同。除教育学、历史学、医学门类设置三个单元考试科目(政治理论、外国语、基础课，各科目试题满分分别为100分、100分、300分)外，其他各学科门类考试科目均设置四个单元(政治理论、外国语、基础课和专业基础课，各科目试题满分分别为100分、100分、150分、150分)。从2010年起增加一套统考英语试题(即英语二)供部分专业学位研究生招生时选用，原统考英语名称相应改为英语一。
    (二)专业学位研究生
    2.第二单元(外国语)：法律硕士(非法学)、法律硕学)、建筑学硕士、汉语国际教育硕士、临床医学硕士、口腔医学硕士(法士、公共卫生硕士专业采用统考英语一(日语、俄语)；翻译硕士采用翻译硕士外语试题；其余各专业可选用统考英语一(日语、俄语)或英语二试题(英语二重点考查考生英语应用能力，尤其是阅读和翻译能力)。满分均为100分。
    硕士研究生招生全国统考科目为政治理论、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三、教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学专业基础、西医综合、中医综合。
• E同学
  导数的性质函数g(x)=e^xf(x)的导数 为什么是e^x(f(x)+f(x...
  • 邵老师
    导数是微积分中的重要概念.编辑本段　　导数定义为：当自变量的增量趋于零时因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.　　导数另一个定义：当x=x0时f‘(x0)是一个确定的数.这样当x变化时f(x)便是x的一个函数我们称他为f(x)的导函数（derivative function）（简称导数）.　　y=f(x)的导数有时也记作y即 f(x)=y=lim⊿x→0[f(x+⊿x)-f(x)]/⊿x　　物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示.如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性.　　以上说的经典导数定义可以认为是反映局部欧氏空间的函数变化. 为了研究更一般的流形上的向量丛截面（比如切向量场）的变化导数的概念被推广为所谓的“联络”. 有了联络人们就可以研究大范围的几何问题这是微分几何与物理中最重要的基础概念之一.　　注意：1.f(x)0且a不等于1)　　补充一下.上面的公式是不可以代常数进去的只能代函数新学导数的人往往忽略这一点造成歧义要多加注意.　　（3）导数的四则运算法则： 　　①(u±v)=u±v 　　②(uv)=uv+uv 　　③(u/v)=(uv-uv)/ v^2　　（4）复合函数的导数 　　复合函数对自变量的导数等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则. 　　导数是微积分的一个重要的支柱.牛顿及莱不苨茨对次做出了卓越的贡献 导数公式及证明编辑本段　　这里将列举几个基本的函数的导数以及它们的推导过程 　　1.y=c(c为常数) y=0 　　2.y=x^n y=nx^(n-1) 　　3.y=a^x y=a^xlna 　　y=e^x y=e^x 　　4.f(x)=logax f(x)=1/xlna (a>0且a不等于1x>0) 　　y=lnx y=1/x 　　5.y=sinx y=cosx 　　6.y=cosx y=-sinx 　　7.y=tanx y=1/(cosx)^2 　　8.y=cotx y=-1/(sinx)^2 　　9.y=arcsinx y=1/√1-x^2 　　10.y=arccosx y=-1/√1-x^2 　　11.y=arctanx y=1/(1+x^2) 　　12.y=arccotx y=-1/(1+x^2) 　　在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到： 　　1.y=f[g(x)]y=f[g(x)]g(x)『f[g(x)]中g(x）看作整个变量而g(x)中把x看作变量』 　　2.y=u/vy=uv-uv/v^2 　　3.y=f(x)的反函数是x=g(y）则有y=1/x 　　证：1.显而易见y=c是一条平行于x轴的直线所以处处的切线都是平行于x的故斜率为0.用导数的定义做也是一样的：y=c⊿y=c-c=0lim⊿x→0⊿y/⊿x=0. 　　2.这个的推导暂且不证因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况.在得到 y=e^x y=e^x和y=lnx y=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明. 　　3.y=a^x 　　⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1) 　　⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x 　　如果直接令⊿x→0是不能导出导函数的必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算.由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β). 　　所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β 　　显然当⊿x→0时β也是趋向于0的.而limβ→0(1+β)^1/β=e所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna. 　　把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna. 　　可以知道当a=e时有y=e^x y=e^x. 　　4.y=logax 　　⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x 　　⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x 　　因为当⊿x→0时⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae所以有 　　lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x. 　　可以知道当a=e时有y=lnx y=1/x. 　　这时可以进行y=x^n y=nx^(n-1)的推导了.因为y=x^n所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx 　　所以y=e^nlnx(nlnx)=x^nn/x=nx^(n-1). 　　5.y=sinx 　　⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2) 　　⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2) 　　所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx 　　6.类似地可以导出y=cosx y=-sinx. 　　7.y=tanx=sinx/cosx 　　y=[(sinx)cosx-sinx(cosx)]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x 　　8.y=cotx=cosx/sinx 　　y=[(cosx)sinx-cosx(sinx)]/sin^2x=-1/sin^2x 　　9.y=arcsinx 　　x=siny 　　x=cosy 　　y=1/x=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2 　　10.y=arccosx 　　x=cosy 　　x=-siny 　　y=1/x=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2 　　11.y=arctanx 　　x=tany 　　x=1/cos^2y 　　y=1/x=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2 　　12.y=arccotx 　　x=coty 　　x=-1/sin^2y 　　y=1/x=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2 　　另外在对双曲函数shxchxthx等以及反双曲函数arshxarchxarthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 　　4.y=u土vy=u土v 　　5.y=uvy=uv+uv 　　均能较快捷地求得结果. 　　对于y=x^n y=nx^(n-1) y=a^x y=a^xlna 有更直接的求导方法.　　y=x^n　　由指数函数定义可知y>0　　等式两边取自然对数　　ln y=nln x　　等式两边对x求导注意y是y对x的复合函数　　y (1/y)=n(1/x)　　y=ny/x=n x^n / x=n x ^ (n-1)　　幂函数同理可证　　导数说白了它其实就是斜率　　上面说的分母趋于零这是当然的了但不要忘了分子也是可能趋于零的所以两者的比就有可能是某一个数如果分子趋于某一个数而不是零的话那么比值会很大可以认为是无穷大也就是我们所说的导数不存在.　　x/x若这里让x趋于零的话分母是趋于零了但它们的比值是1所以极限为1.　　建议先去搞懂什么是极限.极限是一个可望不可及的概念可以很接近它但永远到不了那个岸.　　并且要认识到导数是一个比值.打字不易如满意望采纳.