这个考研数学真题答的第二步找x-2绝对值的方法怎么想到的？

其他回答

• H同学
  求x的绝对值+x+1绝对值-x-2的绝对值的最小值
  • 李老师
    3个有绝对值的公式，所以分4种情况考虑
    1.当x≤-1时，公式=-x-3≥-2，即最小值为-2
    2.当-1≤x≤0时，公式=x-1，所以-2≤公式≤-1，即最小值为-2
    3.当0≤x≤2时，公式=3x-1，所以-1≤公式≤5，即最小值为-1
    4.当x≥2时，公式=x+3≥5，即最小值为5
    综上诉述，最小值为-2
• D同学
  x平方-5乘以x的绝对值+36=7乘以x的绝对值怎么解？
  • F老师
    x²=|x|²
    所以|x|²-5|x|+36=7|x|
    x²-12|x|+36=0
    (|x|-6)²=0
    |x|=6
    x=-6x=6
• l同学
  已知(x的平方-4x+a)的绝对值+(x -3)的绝对值≤5的最大值为3，求实数a的值，并解这个不等式
  • 曹老师
    (x的平方-4x+a)的绝对值+(x -3)的绝对值≤5的最大值为3
    所以说x肯定是≤3的
    x小于等于3，所以原式可变为 (x的平方-4x+a)的绝对值+3-x ≤5
    (x的平方-4x+a)的绝对值 ≤2+x
    
    -2-x≤x的平方-4x+a≤2+x
    当x=3时等号成立，9-12+a=5 a=8
    将a=8带入公式，
    (x的平方-4x+8)的绝对值+(x -3)的绝对值≤5
    x的平方-4x+8+3-x ≤5 (x-3)(x-2)≤0
    2≤x≤3