根据考研数学，矩阵A的0次方是多少？可以详细解释一下吗？

其他回答

• 彬同学
  e的矩阵次方：就是ea，a是e的指数且a是矩阵怎么算
  • 刘老师
    矩阵函数来有许多定义方式（当源然互相都是等价的）：比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义。
    e^a=i+a+a^2/2+a^3/3+... (幂级数定义)
    积分应该是指e^at积分吧，积分变量是t，就是矩阵的每个元素积分。
    e^a的计算可以用matlab里的expm(a)的函数来实现，这个函数采用n. higham的scaling and squaring - pade 算法，效果很好。
• 晏同学
  若a是n阶矩阵则|a|=|a|的(n-1)次方
  • 黄老师
    1，a乘a=｜a｜乘e，e是n阶单位阵
    2，两边取模，得到：｜a｜｜a｜=｜｜a｜e｜
    而｜｜a｜e｜=｜a｜的n次方（e是n阶阵，｜a｜是一个数，用到数和矩阵乘积的模的计算公式）
    3，两边约掉一个｜a｜，就得到你想要的结果了。
    （你原来不理解可能是因为第三步的运算吧，知道了应该就容易理解了）
• 凯同学
  “波士顿矩阵图”谁能帮我解释下
  • 唐老师
    波士顿矩阵(bcg matrix) 又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等。 波士顿矩阵是由美国大型商业咨询公司--波士顿咨询集团(boston consulting group)首创的一种规划企业产品组合的方法。问题的关键在于要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样企业的生产才有意义。同时，如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键。
    
    波士顿矩阵介绍
    波士顿矩阵是由美国大型商业咨询公司--波士顿咨询集团(boston consulting group)首创的一种规划企业产品组合的方法。问题的关键在于要解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，只有这样企业的生产才有意义。同时，如何将企业有限的资源有效地分配到合理的产品结构中去，以保证企业收益，是企业在激烈竞争中能否取胜的关键。
    
    波士顿矩阵认为一般决定产品结构的基本因素有二个即市场引力与企业实力。市场引力包括企业销售量(额)增长率、目标市场容量、竞争对手强弱及利润高低等。其中最主要的是反映市场引力的综合指标--销售增长率，这是决定企业产品结构是否合理的外在因素。企业实力包括市场占有率，技术、设备、资金利用能力等，其中市场占有率是决定企业产品结构的内在要素，它直接显示出企业竞争实力。销售增长率与市场占有率既相互影响，又互为条件市场引力大，销售增长率高，可以显示产品发展的良好前景，企业也具备相应的适应能力，实力较强如果仅有市场引力大，而没有相应的高销售增长率，则说明企业尚无足够实力，则该种产品也无法顺利发展。相反，企业实力强，而市场引力小的产品也预示了该产品的市场前景不佳。
    
    通过以上两个因素相互作用，会出现四种不同性质的产品类型，形成不同的产品发展前景①销售增长率和市场占有率“双高”的产品群(明星类产品)②销售增长率和市场占有率“双低”的产品群(瘦狗类产品)③销售增长率高、市场占有率低的产品群(问号类产品)④销售增长率低、市场占有率高的产品群(现金牛类产品)。
    
    基本原理与基本步骤
    
    (1)基本原理。本法将企业所有产品从销售增长率和市场占有率角度进行再组合。在坐标图上，以纵轴表示企业销售增长率，横轴表示市场占有率，各以10%和 20%作为区分高、低的中点，将坐标图划分为四个象限，依次为“问号()”、“明星(★)”、“现金牛(￥)”、“瘦狗(×)”。在使用中，企业可将产品按各自的销售增长率和市场占有率归入不同象限，使企业现有产品组合一目了然，同时便于对处于不同象限的产品作出不同的发展决策。其目的在于通过产品所处不同象限的划分，使企业采取不同决策，以保证其不断地淘汰无发展前景的产品，保持“问号”、“明星”、“现金牛”产品的合理组合，实现产品及资源分配结构的良性循环。
    
    (2)基本步骤。主要包括
    
    ① 核算企业各种产品的销售增长率和市场占有率。销售增长率可以用本企业的产品销售额或销售量增长率。时间可以是一年或是三年以至更长时间。市场占有率，可以用相对市场占有率或绝对市场占有率，但是用最新资料。基本计算公式为
    
    本企业某种产品绝对市场占有率=该产品本企业销售量/该产品市场销售总量
    
    本企业某种产品相对市场占有率=该产品本企业市场占有率/该产品市场占有份额最大者(或特定的竞争对手)的市场占有率
    
    ② 绘制四象限图。以10%的销售增长率和20%的市场占有率为高低标准分界线，将坐标图划分为四个象限。然后把企业全部产品按其销售增长率和市场占有率的大小，在坐标图上标出其相应位置(圆心)。定位后，按每种产品当年销售额的多少，绘成面积不等的圆圈，顺序标上不同的数字代号以示区别。定位的结果即将产品划分为四种类型。
    
    各象限产品的定义及战略对策
    
    波士顿矩阵对于企业产品所处的四个象限具有不同的定义和相应的战略对策。
    
    (1)明星产品(stars)。它是指处于高增长率、高市场占有率象限内的产品群，这类产品可能成为企业的现金牛产品，需要加大投资以支持其迅速发展。采用的发展战略是积极扩大经济规模和市场机会，以长远利益为目标，提高市场占有率，加强竞争地位。发展战略以投明星产品的管理与组织最好采用事业部形式，由对生产技术和销售两方面都很内行的经营者负责。
    
    (2)现金牛产品(cash cow)，又称厚利产品。它是指处于低增长率、高市场占有率象限内的产品群，已进入成熟期。其财务特点是销售量大，产品利润率高、负债比率低，可以为企业提供资金，而且由于增长率低，也无需增大投资。因而成为企业回收资金，支持其它产品，尤其明星产品投资的后盾。对这一象限内的大多数产品，市场占有率的下跌已成不可阻挡之势，因此可采用收获战略即所投入资源以达到短期收益最大化为限。①把设备投资和其它投资尽量压缩②采用榨油式方法，争取在短时间内获取更多利润，为其它产品提供资金。对于这一象限内的销售增长率仍有所增长的产品，应进一步进行市场细分，维持现存市场增长率或延缓其下降速度。对于现金牛产品，适合于用事业部制进行管理，其经营者最好是市场营销型人物。
    现金牛业务指低市场成长率、高相对市场份额的业务，这是成熟市场中的领导者，它是企业现金的来源。由于市场已经成熟，企业不必大量投资来扩展市场规模，同时作为市场中的领导者，该业务享有规模经济和高边际利润的优势，因而给企业带大量财源。企业往往用现金牛业务来支付帐款并支持其他三种需大量现金的业务。图中所示的公司只有一个现金牛业务，说明它的财务状况是很脆弱的。因为如果市场环境一旦变化导致这项业务的市场份额下降，公司就不得不从其他业务单位中抽回现金来维持现金牛的领导地位，否则这个强壮的现金牛可能就会变弱，甚至成为瘦狗。
    
    (3)问号产品(question marks)。它是处于高增长率、低市场占有率象限内的产品群。前者说明市场机会大，前景好，而后者则说明在市场营销上存在问题。其财务特点是利润率较低，所需资金不足，负债比率高。例如在产品生命周期中处于引进期、因种种原因未能开拓市场局面的新产品即属此类问题的产品。对问题产品应采取选择性投资战略。即首先确定对该象限中那些经过改进可能会成为明星的产品进行重点投资，提高市场占有率，使之转变成“明星产品”对其它将来有希望成为明星的产品则在一段时期内采取扶持的对策。因此，对问题产品的改进与扶持方案一般均列入企业长期计划中。对问题产品的管理组织，最好是采取智囊团或项目组织等形式，选拔有规划能力，敢于冒风险、有才干的人负责。
    
    (4)瘦狗产品(dogs)，也称衰退类产品。它是处在低增长率、低市场占有率象限内的产品群。其财务特点是利润率低、处于保本或亏损状态，负债比率高，无法为企业带来收益。对这类产品应采用撤退战略首先应减少批量，逐渐撤退，对那些销售增长率和市场占有率均极低的产品应立即淘汰。其次是将剩余资源向其它产品转移。第三是整顿产品系列，最好将瘦狗产品与其它事业部合并，统一管理。
    
    波士顿矩阵的应用法则
    
    按照波士顿矩阵的原理，产品市场占有率越高，创造利润的能力越大另一方面，销售增长率越高，为了维持其增长及扩大市场占有率所需的资金亦越多。这样可以使企业的产品结构实现产品互相支持，资金良性循环的局面。按照产品在象限内的位置及移动趋势的划分，形成了波士顿矩阵的基本应用法则。
    
    第一法则成功的月牙环。在企业所从事的事业领域内各种产品的分布若显示月牙环形，这是成功企业的象征，因为盈利大的产品不只一个，而且这些产品的销售收入都比较大，还有不少明星产品。问题产品和瘦狗产品的销售量都很少。若产品结构显示的散乱分布，说明其事业内的产品结构未规划好，企业业绩必然较差。这时就应区别不同产品，采取不同策略。
    
    第二法则黑球失败法则。如果在第四象限内一个产品都没有，或者即使有，其销售收入也几乎近于零，可用一个大黑球表示。该种状况显示企业没有任何盈利大的产品，说明应当对现有产品结构进行撤退、缩小的战略调整，考虑向其它事业渗透，开发新的事业。
    
    第三法则东北方向大吉。一个企业的产品在四个象限中的分布越是集中于东北方向，则显示该企业的产品结构中明星产品越多，越有发展潜力相反，产品的分布越是集中在西南角，说明瘦狗类产品数量大，说明该企业产品结构衰退，经营不成功。
    
    第四法则踊跃移动速度法则。从每个产品的发展过程及趋势看，产品的销售增长率越高，为维持其持续增长所需资金量也相对越高而市场占有率越大，创造利润的能力也越大，持续时间也相对长一些。按正常趋势，问题产品经明星产品最后进入现金牛产品阶段，标志了该产品从纯资金耗费到为企业提供效益的发展过程，但是这一趋势移动速度的快慢也影响到其所能提供的收益的大小。
    
    如果某一产品从问题产品(包括从瘦狗产品)变成现金牛产品的移动速度太快，说明其在高投资与高利润率的明星区域仪时间很短，因此对企业提供利润的可能性及持续时间都不会太长，总的贡献也不会大但是相反，如果产品发展速度太慢，在某一象限内停留时间过长，则该产品也会很快被淘汰。
    
    这种方法假定一个组织又两个以上的经营单位组成，每个单位产品又明显的差异，并具有不同的细分市场。在拟定每个产品发展战略时，主要考虑它的相对竞争地位(市场占有率)和业务增长率。以前者为横坐标，后者为纵坐标，然后分为四个象限，各经营单位的产品按其市场占有率和业务增长率高低填入相应的位置。
    
    在本方法的应用中，企业经营者的任务，是通过四象限法的分析，掌握产品结构的现状及预测未来市场的变化，进而有效地、合理地分配企业经营资源。在产品结构调整中，企业的经营者不是在产品到了“瘦狗”阶段才考虑如何撤退，而应在“现金牛”阶段时就考虑如何使产品造成的损失最小而收益最大。