大家好～山东理工大学数学与统计学院2026年硕士研究生招生考试《概率论与数理统计》复试大纲已经公布了，接下来就和小编一起来看看具体有哪些内容吧！
复试科目名称：概率论与数理统计
考试范围：
一、随机事件与概率
了解概论率中的随机变量与概率的相关定义和性质，掌握概论率的三大重要公式乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，以及能够利用三大公式解决具体的问题。
二、随机变量及其分布
熟练掌握随机变量、分布函数、概率密度的定义和性质，掌握常见的离散型和连续型的概率分布，熟练掌握随机变量的数字特征：数学期望和方差，掌握切比雪夫不等式及其意义。掌握随机变量的函数分布求解。了解随机变量的其它数字特征。
三、多维随机变量及其分布
了解多维随机变量、联合分布函数的定义。掌握联合分布列和联合密度函数的求解。熟练掌握常见的多维分布、边际分布函数、边际分布列、密度函数的求解。掌握随机变量独立性的判断。掌握随机变量函数的分布，掌握随机变量分布的可加性判断，掌握多维随机变量的协方差和相关系数的求解。熟练掌握条件分布和条件期望。
四、大数定律和中心极限定理
掌握随机变量序列的两种收敛性，熟练掌握几种大数定律和独立同分布的中心极限定理，了解特征函数的定义和性质。
五、统计量及其分布
了解总体、个体、样本的定义，熟练掌握统计量及其相应分布、熟练掌握统计量的概念、常见统计量的定义及其计算方法；了解抽样分布、渐进分布以及近似分布三大抽样分布。掌握充分统计量的定义和判别方法。
六、参数估计
了解参数估计的相关概念；熟练掌握矩估计和最大似然估计的定义和思想；掌握最小方差无偏估计。熟练掌握单个总体均值、方差的区间估计；掌握两个总体均值之差、方差之比例的区间估计。熟练掌握估计量的评价标准（无偏性、有效性和相合性）及样本量的确定方法。了解贝叶斯估计。
七、假设检验
掌握假设检验的基本概念、检验思想，掌握两类错误的计算方法及假设检验的基本流程；熟练掌握单个总体均值、方差的假设检验，掌握两个总体均值之差、方差之比的假设检验。了解其它分布的参数假设检验；了解似然比检验与分布拟合检验。
八、方差分析与回归分析
了解方差分析的概念、基本思想及其原理；熟练掌握单因素方差分析的基本步骤；掌握多因素方差分析的基本步骤；了解关系强度的测量及如何进行多重比较。了解变量间关系的度量方法；熟练掌握一元线性回归模型、参数的最小二乘估计、回归直线的拟合优度、显著性检验；掌握如何对回归方程进行预测,了解如何进行残差分析。
参考书目：
《概论率与数理统计》第三版，茆诗松等编，高等教育出版社
《概率论与数理统计》第五版，盛骤等编著，高等教育出版社
