大家好～哈尔滨工业大学数学学院2026年硕士研究生招生《数学学科》复试参考已经公布！接下来跟着小编一起看看具体内容吧~
1、复试由专业综合考核（笔试）和面试两部分组成，外语听力水平考核在面试中进行。
2、专业综合考核主要内容
（1）实变函数（约占25%）
主要内容：集合的运算，映射、集合的对等，可列集，一维开集,闭集及其性质，开集的构造以及集合的势；勒贝格可测集及其性质；可测函数的定义及性质，可测函数列的收敛性，可测函数的构造；勒贝格积分及性质、积分序列的极限，与黎曼积分的区别；微分、积分、勒贝格一斯蒂杰积分，函数空间Lp。
（2）概率论与数理统计（约占25%）
主要内容：随机事件与概率，条件概率，随机事件的独立性；随机变量及其分布，随机变量的独立性，条件分布，条件期望，随机变量函数的分布；随机变量的数字特征；特征函数，母函数；随机变量序列的两种收敛性；极限定理；抽样分布，估计理论，假设检验。
（3）近世代数（约占25%）
主要内容：半群，群，子群与陪集，正规子群与商群，循环群与置换群，群同态，群在集合上的作用，群的扩张；环，子环，理想与商环，环同态，整环的分式化，多项式环，模；域，域扩张，分裂域及有限域。
（4）数值分析（约占25%）
主要内容：非线性方程求根的二分法、简单迭代法、牛顿法及改进方法、割线法、重根上的迭代法、非线性方程组求根的拟牛顿法；解线性代数方程组的高斯消去法、主元消元法、三角分解法、雅可比迭代法、高斯—赛德尔迭代法、梯度法、向量与矩阵范数；函数的拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段插值、样条插值、最小二乘拟合等逼近方法；机械型求积方法、牛顿—柯特斯求积方法式及其复化、龙贝格积分法、高斯求积方法；解常微分方程初值问题的欧拉法、龙格-库塔法、线性多步法、及数值方法的相容性、收敛性、稳定性。
参考书目：
《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》，郑维行、王声望，高等教育出版社，2010。
《概率论与数理统计教程》（第三版），茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社，2019。
《高等近世代数》[美],Joseph J.Rotman，章亮译，机械工业出版社,2007。
《数值分析原理（第三版）》，吴勃英等，科学出版社，2025。
3、面试主要内容
（1）外语听说能力；
（2）专业基础知识的综合能力和应用能力；
（3）大学学习情况及学习成绩、大学所学课程掌握情况；
（4）从事科研工作的基础与能力、专业课以外其他知识技能的掌握情况；
（5）综合分析与语言表达能力；
（6）特长与兴趣、身心健康状况等。
