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1.已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%和20%,无风险报酬率为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金,将其自有资金200万元和借入资金50万元均投资于风险组合,则投资人总期望报酬率和总标准差分别为( )。
A.16.75%和25%
B.13.65%和16.24%
C.16.75%和12.5%
D.13.65%和25%
【答案】：A
【解析】：Q=250/200=1.25;
组合收益率=1.25×15%+(1-1.25)×8%=16.75%
组合风险=1.25×20%=25%
2.假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%(标准差为10%)，乙证券的预期报酬率为8%(标准差为15%)，则由甲、乙证券构成的投资组合( )。(2008年)
A.最低的预期报酬率为6%
B.*6的预期报酬率为8%
C.*6的标准差为15%
D.最低的标准差为10%
【答案】：ABC
【解析】：投资组合的预期报酬率等于各项资产预期报酬率的加权平均数，所以投资组合的预期报酬率的影响因素只受投资比重和个别收益率影响，当把资金100%投资于甲时，组合预期报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合预期报酬率*6为8%，选项A、B的说法正确;组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险*5，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差(10%)，所以，选项D不是答案。
3.A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%;B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有( )。(2005年)
A.最小方差组合是全部投资于A证券
B.*6预期报酬率组合是全部投资于B证券
C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率*6的投资组合
【答案】：ABC
【解析】：由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到*6报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确;投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以*6预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确;因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确;因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率*6的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。
4.某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为( )。(2003年)
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬
D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
【答案】：B
【解析】：根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，风险不仅包括负面效应(即危险)的不确定性，也包括正面效应(即机会)的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。
5.某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为( )元。
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
【答案】：C
【解析】：第5年末的本利和=10000×(F/P，6%，10)=17908(元)
