(1)和(2)，后者的分母刻意加上了支付的补价，为何前者计算公式的分母又避开了这部分？

其他回答

• B同学
  为何求标准偏差的公式的分母为n-1
  • 方老师
    这个是因为在不知道被研究的母集团的平均值的情况下，采用了实验平均来代替所造成的。
    不太详细地讲，比如说测得数据x1，x2，，，，xn
    实验平均x0＝（x1＋x2＋……＋xn）／n
    在使用实验平均代用的情况下，
    (x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2
    这个东西服从于一种概率分布，叫kai2次分布（kai是一个希腊字母，写法有点像x），而这个分布里边有一个自由度的概念。也就是说，要考虑其中“自由的”数据的数量。在上边的式子里，我们认为平均值就是实验平均的x0，这个虽然是算出来的，但是我们认为平均就是这个值，所以相当于一个常数。而从x1到xn-1的数据，是“自由的”，但是xn这个数据，就不是自由的，因为在平均值给定，前面n-1个数据给定的时候，第n个数据就定了。
    所以，自由度要比n小1，所以是除以n-1
    这就是一个比较不严谨的解释。楼主如果有兴趣，可以自己看一看统计的书，对于论证n-1的情况才有不偏性等等的知识，会了解得更深入。
• 我同学
  为何求标准偏差的公式的分母可以为n-1 n-2 n-3 
  • 崔老师
    理论上整体的标准偏差公式的分母是n，而实际中我们采用的是样本的标准偏差公式的分母是n-1.标准偏差反映的就是一组测量数据离散程度，设我们要测量量真值为x.但真值x是不可知道的.实际中常用n次测量的算术平均值来代表真值，随着测量次数的增多 算术平均值最接近真值 当时测量次数n无穷大时，算术平均值就是真值.在用平均代替过程(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2 这个服从统计里的一种卡方分布，其中有个自由度的问题，自由度是指统计量中各种变量可以自由变动的个数。比如说10个数值（x1x2....x10)我们要求这10个数值的平均值为8，其中先赋值的9个数可以任意取值，但最后一个数的x10=80-（x1+x2+....+x9) 最后个数的值取决于前九个，所以n个数的话只有n-1个数是随机变化的。 而我们在求标准偏差时要构造的这个“真值”必须是无偏的（无偏估计量，数学期望等于被估计的量的统计估计量），而除以n-1才能得到数理统计上所说的无偏估计量。n足够大时，n-1，n-2，n-3或者n没有什么差别.大数法则有告诉我们只要样本数够大样本平均数(x)的分配会收敛到一个常态分配。当n无穷大时，n-1，n-2，n-3也没什么意思.. 参看《统计学》《测试技术》
• 芊同学
  标准差公式意义：分母为什么为n－1？
  • 陈老师
    其实标准差的定义公式为s=√{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n}，其中分母是n，因为这里的n的意义是总体数量。而在实际统计中，往往以样本代替反映整体，这时要用的就是你问的（n-1），表示的是样本能自由选择的程度（当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具体什么时候用哪个做分母，原则如下：
    如是总体，标准差公式根号内除以n
    如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)
    因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)