考研数学真题：消费β，其他乘数都是1-β分之一吗？

其他回答

• 菩同学
  政府购买支出乘数和投资乘数为啥都是1/（1-β）？
  • 张老师
    乘数公式可用简单的代数加以证明。
    以△y和△i分别代表收入增量和投资增量， 则：
    △y=△i+β△i+β^2△i+β^3△i+……+β^n-1△i=△i（1+β+β^2+β^3+……+β^n-1） 括号中各项代表一个无穷几何级数，由于β假设小于1，因此该级数是收敛的， 令：z=1+β+β^2+β^3+……+β^n-1
    （1） 则：βz=β+β^2+β^3+……+β^n
    （2） 以（1）式减（2）式，得：
    z（1-β）=1-β^n 所以z=(1-β^n)/(1-β) 由于0<β<1，所以当n∞，β^n0，因此，z=1/(1-β)=k
    供参考。
• 齐同学
  下列关于资本资产定价模型中β系数的表述中，正确的是（　）。 A、β系数不可能为负值 B、β系数是影响证券收益的唯一因素 C、投资组合的β系数是组合中各证券β系数的算术平均数 D、β系数反映的是证券的系统风险
  • 沈老师
    D 【答案解析】 某证券的β系数=该证券报酬率与市场组合报酬率的相关系数×该证券报酬率的标准差/市场组合报酬率的标准差，可见当证券报酬率与市场组合报酬率的相关系数小于0时，该证券β系数为负值，所以选项A不正确；必要报酬率Ri＝无风险报酬率＋风险报酬率＝Rf＋β（Rm－Rf），证券报酬率受无风险报酬率、市场组合报酬率和β系数共同影响，所以选项B不正确；投资组合的β系数是组合中各证券β系数的加权平均数，所以选项C不正确。
• 权同学
  下列关于资本资产定价模型中β系数的表述中，正确的是（　）。 A、β系数不可能为负值 B、β系数是影响证券收益的唯一因素 C、投资组合的β系数是组合中各证券β系数的算术平均数 D、β系数反映的是证券的系统风险
  • 胡老师
    D 【答案解析】 在M点的左侧，投资者同时持有无风险资产和风险资产组合，在M点的右侧，投资者仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M，所以选项D的说法错误。