大家好～内蒙古师范大学数学科学学院2026年硕士研究生招生考试《课程与教学论（数学）》复试大纲已经公布！接下来跟着小编一起看看具体内容吧~
学院名称（公章）：数学科学学院
专业代码及名称：
040102课程与教学论（数学）
科目名称：中学数学教学论
考试大纲：
考试科目：中学数学教学论考试形式和试卷结构
一、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
二、试卷题型结构
简答题5小题，共20分。
判断题5小题，共10分。
问题解决题4小题，共40分。
论述题2小题，共30分。
三、考试内容
（一）数学教学论基本内容
数学教学论的内容及其意义；数学法。
具体要求
1.掌握数学教学论的含义。
2.认识数学教学论的意义。
3.掌握数学教学论的特征、研究领
4.要了解世界著名数学教育家及其
（二）数学教育的发展
中国数学教育史简介；外国数学教
具体要求
1.了解中国数学教育的历史发展过学教育发展经纬之要点。要了解中国古征。
2.了解中国近代以来的数学教学法
3.了解外国数学教育发展概况。特
教学论的特征、研究领域及其研究方
域和研究方法。
著作概况。
育史简介。
程，特别是要了解新中国成立以来的数代数学教育教学中的经典案例及其特
理论的演变过程。
别要了解古希腊数学教育和教学法的特
征。
4.了解贝利——克莱因数学教育改革运动以来的世界数学教育改革的重大事件及其指导思想和对世界数学教育产生的影响。
（三）数学课程
数学课程的概念；数学课程内容；数学课程编制原则；数学课程的类型。具体要求
1.理解并要掌握数学课程的基本概念、内容及其所具有的特点。
2.了解数学课程的编制原则和类型。
（四）数学教学
中学数学教学目标；数学教学方法；备课与学案；数学教学模式；数学教学是一项研究工作：以日本中小学数学教学研究形态为例；数学教学原则。
具体要求
1.了解当前我国中小学数学教学模式。
2.国外中小学教师研究课堂教学的模式及其对我国中小学数学教育的启示。
3.数学教学应该遵循的一般性原则。
4.了解数学教学所遵循的各项原则的具体含义。
（五）数学学习
数学学习的概念及其特点；皮亚杰的智力发展理论与数学学习；吉尔福特的智力结构模型；桑代克的“联结说”学习理论和数学学习；加涅的“信息加工”学习理论和数学学习；第尼斯的数学学习理论；奥苏伯尔的有意义学习理论与数学学习；布鲁纳论学习；斯金纳论教与学；韦特海默的思想在数学教学中的应用。
具体要求
1.理解并掌握数学学习的概念及其特点。
2.理解并掌握皮亚杰的智力发展理论。
3.了解吉尔福特的智力结构模型、桑代克的“联结说”和加涅的“信息加工”学习理论、第尼斯、奥苏伯尔、布鲁纳、斯金纳和韦特海默的学习理论。
（六）数学教育评价与测评
数学教育评价；学习质量的检查与分析。
具体要求
1.掌握数学教学评价的概念和教学评价的种类等事项。
2.掌握数学教育评价的功能和原则。
（七）逻辑基础与数学教学
数学概念及其教学；数学命题及其教学；数学中的推理及其教学。
具体要求
1.掌握概念、命题及其命题间的关系、推理、证明等逻辑知识。
2.在教学中会处理逻辑方法和非逻辑思维之间的关系。
3.正确理解数学和逻辑的联系与区别。
（八）数学教学实践与数学能力的培养
数学解题教学；数学建模教学；数学审美能力的培养；数学基本能力的培养；数学课外活动及其设计。
具体要求
1.了解如何进行数学解题教学。
2.了解数学建模及其种类和应用。
3.了解数学能力及其培养途径。
4.掌握检查和分析学生学习质量的基本知识和方法。
5.理解并掌握数学美学思想方法及其在教学中的应用。
6.了解开展数学课外活动的教育价值和遵循的原则。
（九）数学教育研究与教师的继续教育
数学教育研究；数学教师的继续教育。
具体要求
1.正确认识数学教育研究是数学教学工作的不可缺少的重要组成部分之事实，并要掌握一定的数学教育研究的理论知识和思想方法。
2.正确认识教师以各种不同方式进行继续教育的必要性。要求学生学会熟练地检索与教学工作和教学研究有关的信息，要求学生具有独立工作的能力和协作精神。
3.正确认识数学教师终身学习理念的重要意义。
（十）信息技术与数学教育
信息技术的发展与数学教育；计算机在数学教育中的作用；数学教学软件及其应用。
具体要求
1.要正确认识技术更新与教育思想变革之间的辩证关系。
2.要掌握教学中合理地使用多媒体的技术，并会使用他人制作的数学课件，自己也能够制作一些简单的数学课件。
（十一）现行中小学数学课程标准
《义务教育数学课程标准（2022年版）》；《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》。
具体要求
1.理解和掌握中小学数学课程性质、基本理念、课程目标。
2.掌握中小学数学核心素养。
3.理解中小学数学课程结构、课程内容、学业质量及实施建议。
2026年硕士研究生招生复试加试科目考试大纲
（学术学位/专业学位）
学院名称（公章）：数学科学学院
专业代码及名称：
045104学科教学（数学）
科目名称：高等数学
考试大纲：
考试科目：高等数学考试形式和试卷结构
一、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
二、试卷题型结构
以解答题（包括计算题、证明题、应用题）为主，单选题、填空题、判断题为辅的题型结构。
三、考试内容
1.函数与极限
映射与函数，函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数，基本初等函数的性质及其图象，初等函数；数列的极限和函数的极限的定义及其基本性质和四则运算法则，函数的左右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小的性质与无穷小的比较，极限存在准则（单调有界准则和两边夹准则），两个重
2．一元函数微分学
导数和微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系，平面曲线的切线和法线，函数的求导法则，基本初等函数的导数，高阶导数，隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，函数的微分，一阶微分形式不变性，微分中值定理，洛必达法则，Taylor公式，函数单调性和极值，曲线的凹凸性和拐点，函数的最大值最小值，函数图形描绘。
3．一元函数积分学
原函数和不定积分概念与基本性质，定积分概念与性质，积分上限函数，微积分基本公式，不定积分和定积分的计算法（换元积分法，分部积分法，有理函数的积分和简单无理函数的积分），反常（广义）积分，定积分在几何上的应用。
4.微分方程
常微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，齐次方程，一阶线性微分方程，伯努利（Bernoulli）方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的结构，常系数齐次线性微分方程，常系数非齐次线性微分方程。
5.向量代数与空间解析几何
向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表示及其运算，方向余弦与单位向量，平面及其方程，空间直线及其方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角及平行、垂直的条件，点到平面、点到直线的距离、曲面方程和空间曲线方程的概念，球面、柱面、锥面、旋转面及二次曲面方程，空间曲线的参数方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。
6．多元函数微分学
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的条件，多元复合函数的求导法则，隐函数的求导公式，多元函数微分学的几何应用（空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面与法线），方向导数与梯度，多元函数的极值及其求法。
7．多元函数积分学
二重积分的概念和性质，二重积分的计算法（直角坐标系下二重积分的计算和二重积分的极坐标变换），三重积分的计算方法（直角坐标系下三重积分的计算和三重积分的柱面坐标变换与球面坐标变换），曲线积分与曲面积分的计算方法（包括第一类、第二类曲线积分的计算与第一类、第二类曲面积分的计算），格林公式及其应用，高斯公式，斯托克斯公式及各类积分间的联系，散度、旋度的计算。
8．无穷级数
常数项级数的收敛与发散概念，收敛级数和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼兹定理，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域，幂级数的和函数，初等函数展开成幂级数，函数的傅里叶系数与函数展开成傅里叶级数。
四、考试要求
要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
专业代码及名称：
045104学科教学（数学）
科目名称：线性代数
考试大纲：
考试科目：线性代数考试形式和试卷结构
一、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
二、试卷题型结构
以解答题（包括计算题、证明题、应用题）为主，单选题、填空题、判断题为辅的题型结构。
三、考试内容
1.行列式
二阶与三阶行列式，全排列及其逆序、逆序数，n阶行列式的定义，行列式的性质，行列式按行（列）展开，线性方程组的克拉默（Gramer）法则。
2.矩阵及其运算
矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的分块及其运算。
3.矩阵的初等变换与线性方程组
矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
4.向量组的线性相关性
向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量空间及其相关概念，向量空间的基变换和坐标变换，过渡矩阵，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间，非齐次线性方程组的通解。
5.相似矩阵及二次型
向量的内积、长度及正交性，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基，正交矩阵及其性质，矩阵的特征值与特征向量的概念、性质，相似变换、相似矩阵的概念与性质，实对称矩阵的相似对角化，二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，正定二次型及正定矩
阵。
四、考试要求
要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
