一个强化学习算法包括以下几个部分：Model、Policy、Value Function。对于Model，如果是马尔科夫决策过程（MDP），一般包括状态转移的概率模型，以及一个Reward Model，也就是奖励的模型。其实不难理解，既然涉及到马尔科夫链，那一般就有转移概率矩阵；另外这是决策模型，每次决策对应有奖励，所以还有一个奖励模型。另外，马尔科夫链的转移概率也会涉及到决策，比如：
其中s_t是当前状态，s是state的意思，a_t是当前的决策，a是action的意思，它的意思就是一个条件概率，如果当前状态是s，当前决策是a，那么下一次状态到s'的概率是多少呢？就是这个条件概率。
另外，做了这个决策，还要获得相关的奖励，也就是reward，那么应该是多少呢？本质上是一个条件期望：
它的意思也很显然，就是当前状态是s，当前决策是a的情况下，当前的reward（假设为r_t）的期望是多少的意思。
为什么要用到期望呢？因为有时候这个奖励具有随机性。
例如现在的状态是高三了，可以选择出国，可以选则参加高考；如果选择出国，这是action，但对应的结果也是随机的，可能申请到这所学校，可能申请到那所学校；比如申请到前10的概率是10%，申请到前50的概率是50%，或许最终的期望就是申请到第50名左右的学校。因此，不是说做了决策结果就是确定的。
最后一个是Policy，这是比较重要的概念，它的意思可以理解为策略，就是面对当前的状态，应该如何做决策？
因此，一个policy，可以理解为从状态到决策的一个映射。
比如状态的集合记为S，决策（或者说动作）的集合记为A，那么policy就是一个S->A的映射。
Poliyc有确定性的，也有随机的。
确定性的Policy很好理解，就是面对一个特定的状态s，对应有一个确定的决策a。
随机的Policy意思是对于一个特定的状态s，对应的是一个决策的分布。此时可能是这个action，可能是那个action，不是确定的。
比如下棋，面对同样的棋局，可能有几个备选的方案，每次选哪个是随机的，不是确定的。
应该说，强化学习研究的问题大部分都是随机性的policy。
最后一个重要的概念是value function，这个会比较绕一些。
一个value function一定跟一个policy有关，或者说是关于这个policy的value function。
比如一个value function设为V，当前状态假设为s，它计算的是在一定的policy下，未来可以获得的收益的折现求和之后的期望值。
可以看出比较绕，因为它涉及到了很多的随机性。
比如对当前状态s_t=s，未来可以采取的决策是多种多样的，每种决策对应的结果也是随机的。比如随机的policy，对于这种状态s，它可以采取的action是随机的；每个action下，得到的收益也是随机的。这两重随机性要考虑。
还有就是折现值，这涉及到一个折现率discount ratio。为什么需要这个折现率呢？如果从金钱的角度，货币有时间价值，现在的100块钱，跟一年之后的100块钱，肯定不一样；一年之后的100块钱折现到现在要有一个折现率。一般来说，如果利率是r，折现率就是1/(1+r)，所以，一般折现率是大于零小于1的，特殊情况可以取等号。
如果折现率是0，也就是未来收益不管多少都不算，只算当前收益；
如果折现率是1，也就是未来收益统统都算，而且不需要衰减。
强化学习一般用于玩游戏，会希望不要做一些无用功。比如理论上一个小人可以左走一步右走一步，拖延时间，就是不去打怪兽，也不去吃果子。但如果有折现率，现在吃果子有100分，但拖到几步之后吃果子只有90分，会迫使机器不会故意拖延时间。
当然，折现率设置不好，也会影响结果。比如下围棋，如果折现率接近1，可能会放着棋子就是不去吃，错失良机；如果接近0，可能会类似贪心算法，很快就吃，否则未来吃分数就不高；因此，本质上也是调参玄学。
好了，上面介绍了RL的3个组成部分：model,policy,value function，然后可以分成两大类：model-based和model-freee。
model-based的意思就是会清楚知道模型，包括马尔科夫决策模型，奖励模型等，都会给出来；但可能并不知道policy或value function。
model-free的意思就是连模型都没有，至于policy和value function，可能知道可能不知道。
比如俄罗斯方块，其实就4种积木，每种1/4，状态就是当前的盘面形态，因此状态转移概率矩阵是知道的，奖励模型也是知道的，这就是model-based，但我们并没有policy，事实上我们的任务就是要设计policy来玩。policy都没有，那么value function肯定也没有的。
但绝大多数时候是没有这么明确的状态转移概率的。比如下围棋，状态转移i概率跟决策有关的，但肯定不知道对手如何决策，甚至决策的概率分布也不知道。这个不是随机的。
俄罗斯方块的概率分布是确定的，因为4种方块每个出来的概率都是25%；但对于棋局，每个格子下的概率不是一样的，可能这个高，可能那个高，不知道的。这种情况下一般可以蒙特卡洛模拟，比如AlphaGo用的蒙特卡洛搜索树。
当然，也可能不知道model，但知道policy的。比如现在高三，下一步读大学，我不知道能去哪一所大学，这个概率不知道的；但我的policy是知道的，只能申请啊，只是不知道能申到哪一所。
当然，哪怕model-based，也是需要蒙特卡罗模拟的。哪怕知道了状态转移的概率，也要按照这个概率不断生成随机样本来研究。
