AFP考试大纲考点解读：抽样误差
　　一、抽样误差的概念

　　抽样调查的目的是根据样本指标去推断总体指标。例如，根据石推断X，根据p推断尸等。由于各种主观、客观原因，样本指标与总体指标通常是有差异的，这种数量上的差别就称之为抽样误差。因此，有必要计算和控制抽样误差，以便更准确地对总体指标做出推断。

　　要研究抽样误差问题，首先必须知道产生误差的原因。产生误差的原因不外乎以下两类：一类称之为登记性误差，是由于统计工作人员在登记、汇总、过录等过程中所发生的笔误、口误及计算技术上的错误;另一类称之为代表性误差，代表性误差也有两种情况，一种称之为偏差，它是破坏r随机误差而产生的，如调查人员有意识地挑选好的或差的单位作样本单位;另一种称之为随机误差，也叫偶然性误差，是由于遵循了随机原则，但由于样本只是总体单位中的一部分，它的构成与总体枸成或多或少会有一定差别，于是样本指标与总体指标会存在一定量上的不同。我们抽样推断中讲的抽样误差专指随机误差，假定抽样工作做得十全十美，则不存在登记误差和偏差。

　　二、抽样平均误差

　　(一)抽样平均误差的概念

　　前面讲的抽样误差是指样本指标与总体指标之间量上的差别，即x-X或p-P。由于一次抽样调查抽得的样本只是总体的所有可能样本中的一种，故抽样误差是一个随机变量，无法事先得到。但我们可以求得这样一个量，即抽样误差的一般水平。

　　抽样平均误差是指所有抽样误差的一般水平，即所有可能样本指标(样本平均数或样本成数)的标准差。

　　(二)抽样平均误差的计算

　　前面我们讲了抽样平均误差的概念，并举例说明了抽样平均误差的计算基本原理，但不难看出计算过程中存在一些难题：一是样本可能数目非常多，现实中的总体单位数Ⅳ往往非常大，所有样本可能数目理论上是可以得到的，但要计算抽样平均误差的难度可想而知;二是X是抽样推断要研究的对象，是未知的，所以”是不可能通过抽样平均误差的理论公式求得的。那么是否意味着抽样平均误差无法计算呢?数理统计已诬明，抽样平均误差与总体标准差之间有着十分密切的关系，

　　三、影响抽样平均误差的因素

　　(一)影响抽样平均误差的因素

　　1.抽样平均误差受样本容量(凡)的大小影响。n越大，抽样平均误差越小;n越小，抽样平均误差越大。如对某班级学生学习成绩进行抽样调查，抽取20名学生比抽取10名学生进行调查的抽样误差要低，极端情况，将全班同学都进行调查，则抽样误差为零。

　　2.抽样平均误差受总体各单位之间的标志变异程度的影响。总体方差(孑)或总体标准差(a)越大，抽样平均误差也越大;孑或a越小，抽样平均误差也越小;极端情况，a2或d为零，则抽样误差为零。

　　3.抽样平均误差受抽样方法的影响。前面讲抽样平均误差时町以看出，重复抽样的抽样平均误差比不重复抽样的抽样平均误差要大些，因为不重复抽样误差有一个修正系数：l-N，并且l-号总小于l。

　　(二)抽样平均误差中标准差的解决办法

　　抽样平均误差计算公式中的总体标准差是未知的，在实际工作中是如何解决的呢?

　　1.用过去调查得到的资料。如果有多个过去同类调查的标准差资料，要选择标准差较大的。对于成数而言，应选p值靠近0.5的那个成数计算成数方差。

　　2.用样本方差代替总体方差，即以52代替孑。数理统计中对S2代替孑已作出证叨，当n充分大时，52与02很接近。

　　3.如果没有过去的资料，又需要先估计抽样误差，可在大规模调查之前，组织一次小规模试验性调查。

　　4.以估计材料代替。如农产量抽查，可请一些行家里手估计一下产量情况，再计算方差。