2016中级职称答疑：终值和现值的计算

　　【原题】计算题
　　某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500 万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
　　正确答案：
　　1.用现值比较
　　分次支付现值：
　　P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，5%，2）+1]=200×（1.8594+1）=571.88（万元）
　　或：
　　P=A×（P/A，i，n）×（1+i）=200×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232 ×（1+5%）=571.872（万元）
　　因此，一次性支付500万更有利
　　2.用终值比较
　　如果分次支付，则其3年的终值为：
　　F=A× [（F/A，i，n+1）-1] = 200×[（F/A,5% ,4）-1]= 200×（4.3101-1）= 662.02 （万元）
　　或：
　　F=A×（F/A，i，n）×（1+i） =200×（F/A，5%，3）×（1+5%） =200×3.1525×1.05= 662.025 （万元）
　　如果一次支付，则其3年的终值为：
　　500×（F/P,5%,3）=500×1.1576 = 578.8（万元）
　　公司应采用*9种支计方式，即一次性付款500万元。
　　【学员提问】
　　老师，偿债基金和年资本回收额就是那个A，前者和普通年金终值有关，后者和普通年金现值有关，这么个理解法对不对？
　　另外从哪里看得出来题里是否涉及到预付年金。
　　【老师回答】
　　尊敬的学员，您好：