2016中级职称答疑：年金成本的第三个公式变形怎么理解

　　【学员提问】
　　老师您好！年金成本的第三公式变形怎么理解？
　　【老师回答】
　　尊敬的学员，您好：
　　年金成本=（原始投资额-残值收入×复利现值系数+∑年营运成本现值）/年金现值系数
　　=（原始投资额-残值收入+残值收入-残值收入×复利现值系数+∑年营运成本现值）/年金现值系数
　　=（原始投资额-残值收入）/年金现值系数+残值收入×（1-复利现值系数）/年金现值系数+∑年营运成本现值/年金现值系数
　　=（原始投资额-残值收入）/年金现值系数+残值收入×[1-1/（1+i）n]/{[1-（1+i）-n]/i}+∑年营运成本现值/年金现值系数
　　其中，[1-1/（1+i）n]/{[1-（1+i）-n]/i=i*[1-1/（1+i）n]/（1-1/（1+i）n）=i
　　所以=（原始投资额-残值收入）/年金现值系数+残值收入×i+∑年营运成本现值/年金现值系数