中国准精算师2014年秋季《非寿险精算》模式试卷（二）
 
　　1.下列哪几项属于比例再保险?
　　A.停止损失再保险 B.溢额再保险
　　C.超额赔款再保险 D.巨灾超赔分保
　　E.预约分保
　　2.下列哪些命题是正确的?
　　A.NCD制度有助于减少小额索赔发生次数;
　　B.NCD制度在精算上绝对公平;
　　C.NCD制度会导致高折扣组别的保单数增加;
　　D.NCD制度有助于竞争;
　　E.转移概率矩阵是NCD制度的全部内容。
　　3.关于经验估费法，下列命题中哪几项是正确的?
　　A.最小平方信度方法就是求使信度估计误差平方的期望达到最小的信度因子a值的方法;
　　B.最小平方信度估计与贝叶斯估计是一致的，当贝叶斯估计采用平方损失函数时;
　　C.假设各类风险的风险单位数相等，那么用最小平方信度方法求出的信度因子a具有 的形式，其中，n是样本容量，k的分子、分母分别为被估计量的条件方差的期望和条件期望的方差;
　　D.假设先验信息数据为15，最近观察值为20，信度因子a=O.6，那么所求的可信度估计为：0.6×15+0.4×20;
　　E.X服从参数为 的指数分布，参数 为一随机变量，并设其服从指数为 1的指数分布，则 的后险分布也是指数分布。
　　4.关于准备金的陈述，下列哪几项是正确的?
　　A.逐案估计法没有考虑到IBNR索赔，这是其不足之处;
　　B.链梯法与修正IBNR方法均属于统计方法;
　　C.如果某一年期财产保险的年保费总收入为400万元，假设该保费收入在一年内是服从均匀分布的，则在会计年度末应该计提的未到期责任准备金为200万元;
　　D.假设保费收入在季度内是均匀分布的，已知某财产保险的保费收入情况是：
　　则会计年度末应计提的未到期准备金为210万元;
　　E.在“C”的陈述中，根据我国有关法律，到会计年度末应该计提的未到期责任准备金为240万元。
　　5.下列有关非寿险常用分布的陈述，哪几项是正确的?
　　A.Beta( ， )分布的密度函数为：
　　数学期望为
　　B.Weibull( ， )的分布函数为：
　　当 =1时韦伯分布为指数分布
　　C.Pareto( ， )的密度函数为：
　　其随机变量数学期望为：
　　D.Gamma( ， )的密度函数为：
　　其矩母函数为：
　　E.若 ，则
　　6.若X服从参数为p的几何分布，p为随机变量且户服从参数为( ， )的贝塔分布，那么p的后验分布是什么?
　　A.贝塔分布
　　B.几何分布
　　C.均匀分布
　　D.参数为( +1，x+ )的贝塔分布
　　E.参数为(x+ ， +1)的贝塔分布
　　7.关于随机数的产生，下列命题哪几项是正确的?
　　A.在参数为 的泊松分布中，当 较大时，用分数乘积法产生泊松分布的随机数比较繁琐;
　　B.泊松分布的随机数不可用反函数法产生;
　　C.当 较大时，可采用中心极限定理产生泊松分布的随机数;
　　D.Box-Muller方法可产生泊松分布的随机数;
　　E.观测每天母鸡下蛋的个数可产生泊松分布的随机数。
　　8.关于自留额的陈述，下列哪几项是正确的?
　　A.二阶矩估计法比较粗糙，在分保后总损失额 服从正态分布时也是如此;
　　B.二阶矩估计法在相对自留额法中有应用;
　　C.所谓二阶矩法是在调节系数的定义中： K的表达式中只用到 的一阶矩与二阶矩;
　　D.二阶矩估计法比较粗糙，没有实际意义;
　　E.二阶矩估计法比较精确，有很大的现实意义。
　　9.已知 ，取k=0.05，P=0.90，那么下列用有限波动信度估计信度因子a的式子哪几项是错误的?
　　10.以下陈述中。哪几项是错误的?
　　A.保险人对自留额的精度要求不高时，采用相对自留额;
　　B.各类风险同质性较高，只能采用绝对自留额;
　　C.绝对自留额的优点是操作简便、减少成本;
　　D.相对自留额相比于绝对自留额的优点是易于监管;
　　E.保险人缺乏经验时，常采用绝对自留额法。
 
　　答案解析：
　　1.解：B是比例再保险，其余都不是。
　　2.解：A正确，当小额赔付的数额小于享受到的折扣优惠
　　时，投保人不会索赔，同时也减少了小额赔付成本，利于竞争;D也
　　正确;由于小额索赔数的减少，自然地，高折扣组别的保单会增加，
　　故C也正确;E不正确，至少转移概率矩阵并没有告诉投保人处的
　　起始级别;B不正确，一个直观的想法是如果某保险人去年发生索
　　赔，但并不意味着他明年一定也会发生索赔，所以此种经验估费法
　　对某些投保人并不公平。
　　选A、C、D。
　　3.解：A、B正确，C也正确。D错误，所求的可信性估计应
　　为：
　　0.6×20+0.4×15=12+6=18
　　E需要进一步分析如下：
　　此分布并不是指数分布，故E不正确。
　　选A、B、C。
　　4.解：A、B、C都正确;E陈述错误，根据我国有关法律规定，
　　计提保费收入的40%，即：400×40%=160万元;至于D，则采用
　　八分法计算如下：
　　(万元)
　　故D错误。
　　选A、B、C。
　　5.解：A、B、C、D、E均正确(解释略)。
　　选A、B、C、D、E。
　　26.解：
　　。
　　这正是参数为α+1，x+β的贝塔分布密度函数。
　　选A、D。
　　7.解：A正确，读者可试一试，当λ=10时，用分数乘积法来
　　产生泊松分布的随机数。
　　B错误，尽管 解不出k，由于N服从泊
　　松分布，是离散型随机变量，所以其分布函数仍然是严格增加，其
　　实泊松分布的分布表与正态分布表一样，是表格式的函数，当然也
　　表示泊松分布的反函数。
　　C正确， 。
　　其中X服从泊松分布。
　　，其中Z是u(0，1)的随机数。
　　D错误，Box-Muller方法可产生N(0，1)分布的随机数。
　　E正确，根据稀有概率原则或泊松定理，可知观测每天母鸡的
　　下蛋个数可产生泊松分布的随机数。
　　选A、C、E。
　　8.解：A错误，在分保后总损失额 服从正态分布时，二阶
　　矩估计法是精确的，因为:
　　B错误，因为二阶矩估计是在计算绝对自留额时才引入的。
　　C正确，这正是二阶矩估计的定义。
　　D错误，当样本数据量较大时， 的分布可近似为正态分布，
　　那么二阶矩估计是精确的。
　　E错误，只有 的分布是正态分布，二阶矩估计才是精确的。
　　选C。
　　9.解：
　　A正确。
　　又：
　　由于A正确，B、C、D、E均错误。
　　选B、C、D、E。
　　10.解：保险人对自留额的精度要求不高时，常采用绝对自留
　　额，故A的陈述错误;当各类风险同质性较高时，可以采用相对自
　　留额，也可以采用绝对自留额，故B的陈述错误;C的陈述正确，不
　　能入选;D的陈述错误，可入选，因为相对自留额要用到效用理论，
　　具有主观性，故不利于上级监管;E的陈述正确，不能入选。
　　选A、B、D。
 
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