2019年中级经济师经济基础知识：描述统计
第23节 描述统计
这是15年新增的一章，需要考生理解数据特征测度，掌握集中趋势的测度指标、离散趋势的测度指标、分布形态的测度指标以及变量间关系的测度指标的计算方法，辨别常用测度数据。
根据历年出题统计，这一章在每年分值不大，可能会在哎3-5分，但是这章知识点本身也不多，大家学起来应该不会太费时。
    【知识点一：数据的分布特征】
在描述统计中，可以通过统计量描述数据的分布特征。对于数据分布特征的测度主要分为三个方面：集中趋势、离散趋势、偏态。
    【知识点二：集中趋势测度】
了解什么是集中趋势，了解均值、中位数、众数的含义、公式、适用范围及特点。这里面的适用范围需要大家详记。
    【知识点三：离散趋势】
同样了解离散趋势的含义，然后了解离散趋势与集中趋势的关系。当然少不了需要了解方差、标准差、离散系数、含义、公式、特点等。
    【总结：常用的数据特征测度】
测度数据的集中趋势、离散趋势的指标，以及各指标是否受极端值影响，是否适用定量数据、分类数据、顺序数据。
    【课后习题】
【例1·单选题】（2003年）集中趋势最主要的测度值是（　）。
A.众数 　　B.中位数　　C.均值 　　D.方差
【答案】C
【解析】均值也叫平均数，是集中趋势中最主要的测度指标。
【例2·单选题】（2014年）某城市2014年4月空气质量检测结果中，随机抽取6天的质量指数进行分析。样本数据分别是：30、40、50、60、80和100，这组数据的平均数是（）。
A. 50    B. 55   C. 60   D.70
【答案】C
【解析】（30+40+50+60+80+100）÷6=60
【例3·单选题】（2007年）某连锁超市6个分店的职工人数由小到大排序后为57人、58人、58人、60人、63人、70人其平均数、中位数分别为（　　）。
A．59、58 B．61、58 C．61、59 D．61、70
【答案】C
【解析】
1、平均数=（57+58+58+60+63+70）/6=61人
2、中位数
(1)先排序：题目中数据已经从小到大排好序
(2)确定中位数的位置（6+1） ÷2=3.5
(3)即第3位数和第4位数所对应数值的平均数就是中位数，即（58+60）÷2=59
   【例4·单选题】（2011年）2010年某省8个地市的财政支出（单位：万元）分别为：59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100这组数据的中位数是（　）万元。
A.78000　　B.72225　　C.66450 　　D.75894.25【答案】B
【解析】把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。
由于所给数据是8个，所以中位数的位置是第4个和第5个数据的平均数。
中位数就是（66450+78000）÷2=2=72225。
【例5·单选题】（2013年）在对数据集中趋势的测度中，适用于偏斜分布的数值型数据是（ ）。
A.中位数 B.均值 C.标准差 D.方差
【答案】 A
【例6·单选题】（2013年）在某企业中随机抽取7名员工来了解2013年上半年职工请假情况。这7名员工2013年上班年请假天数分别为： 1 5 3 10 0 7 2 这组数据的中位数是（ ）。
A.3 B.10 C.4 D.0
【答案】A
【解析】先从小到大排序0 1 2 3 5 7 10，确定中位数的位置（7+1）÷2=4，第4个数就是中位数。
【例7·单选题】（2014年）下列数据特征测度中，是用于反映偏斜分布数值型数据集中趋势的是(　)。
A.离散系数　　B.方差 　　C.标准差 　　D.中位数【答案】D
【例8·单选题】下面是抽样调查的10个家庭住房面积（单位：平方米）：55；75；75；90；90；90；90；105；120；150。这10个家庭住房面积的众数为（   ）A.90   B.75     C.55   D.150
【答案】A
【例9·单选题】（2011年）2010年某省8个地市的财政支出（单位：万元）分别为：
59000  50002  65602  66450  78000  78000  78000  132100这组数据的中位数和众数分别是(    )万元。
A.78000   78000         B.72225   78000
C.66450   132100         D.75894  25132100【答案】B
【解析】本题先选择众数，可以排除CD。再确定中位数，由于所给数据是8个，所以中位数的位置是第4个和第5个数据的平均数。（66450+78000）/2=72225
    【例10·单选题】（2009年）下列指标中，用于描述数据集中趋势并且易受极端值影响的是（）。
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差
【答案】A
【解析】均值、方差、标准差都容易受极端值影响，但是用于描述数据集中趋势的指标是均值（即平均数），方差和标准差是描述数据离散趋势的指标，因此正确答案为A
    【例11·单选题】（2010年）下列指标中，适于测度顺序数据的指标有（　）。
A.均值　　B.中位数 　　C. 方差　　D.标准差【答案】B
【例12·单选题】（2010年）集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性（　）。
A.越好 　　B.越差　　C.始终不变 　　D.在一定区间内反复变化【答案】B
【例13·单选题】（2008年）标准差系数是一组数据的标准差与其相应的（ ）之比。
A.均值 B.极值 C.众数 D.几何平均数
【答案】A
【解析】离散系数也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值。均值为算数平均数，不是几何平均数。
【例14·单选题】（2011年）下列离散程度的测度值中，能消除测度单位和观测值水平不同的影响是( )。
A.标准差 B.离散系数 C.方差 D.均值
【答案】B
【例15·单选题】（2004年）某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁；该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3 岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度，则（　）。
A.学生年龄和教师年龄的离散程度相同
B.教师年龄的离散程度大一些
C.教师年龄的离散程度是学生年龄离散程度的1.9倍D.学生年龄的离散程度大一些
【答案】D
【解析】平均值不同的情况下，用离散系数比较离散程度。
学生年龄的离散系数=3/20=0.15
教师年龄的离散系数=3/38=0.0789
离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。
【例16·多选题】（2010年）数值型数据离散程度的测度指标有( )。
A．中位数 B．均值 C．离散系数 D．标准差 E．方差【答案】CDE