考点：

CSO：D.2.a.    净现值

     LOS：D.2.b.    计算净现值

CSO：D.5.a,b. 资本投资中的风险分析

     LOS：D.5.c.    区分不同的风险分析方法

解析：

A. 销售

单位产品销售价格 = $110

营收 = $110 x 24,300 =                $2,673,000

总可变成本 $45 x 24,300 =                  1,093,500

固定成本                                                  600,000

新设备折旧                               350,000

税前利润                   629,500

税金 @ 30%                   188,850

净收入       440,650

加回折旧                               350,000

年现金流，第1 - 9 年                           $790,650

PV年金系数 (14%, 9 年)                         4.946

年现金流PV                                       $3,910,555

增加营运资本回收，第10年             1,290,650 

PV系数，14%，第10年           0.270

第10年现金流PV                 $348,476

初期成本：  资本投资                         3,500,000

营运资本                            500,000

NPV                                                        $259,031

B. 各概率的NPV

简便办法：

流入PV = $3,500k + 500k – 500k x0.270 = $3,865（保本）

年保本流量 $4,000,000 / 5.216 = $740,989

600,000 x .7 = 420,000; 350,000 x .3 = 105,000

$740,989 + $420,000 - $105,000 = $1,055,989 税后保本CM总额

$65 税前CM x .7 = $45.50 税后CM 

$1,055,989 / $45.50 单位 CM = 23,209单位。35% 概率：销售< 22,000；65% 概率：销售> 22,200单位

C.资本预算分析中可用于确定风险系数的方法

敏感度分析

敏感度分析是一种用于测试净现值（NPV）对一个或多个输入变量变化的敏感度。某变量的数字或比例变化后，计算相应的NPV，即可分析NPV对该变量的敏感度。该方法用于帮助分析师确定项目风险程度，并指出分析师可能希望进一步调查的敏感变量以获取更准确预测或对冲风险。

风险调整贴现率

通过该方法可发现，风险与回报之间存在关联。风险程度高于平均水平的项目，其回报也高于普通项目，以补偿高风险。这就需要分析师使用公司资本成本评估项目的平均风险，对高风险的项目提出更高的回报要求。风险程度低于平均水平的项目可使用低于平均资本成本的（预设）贴现率进行评估。鉴于风险无法精确衡量，高于或低于平均资本成本的增量调节在很多情况下会受主观判断影响，但至少在平衡风险与回报上做出了努力。

确定约当值 

确定约当值法用于体现风险与回报之间的关系。该方法可调整预计现金流以反映风险程度。这样，风险更高的现金流（如竞争激烈的市场中单位产品销售情况）需要经过调整以体现相应的风险；而其它风险最低的现金流（如建筑物业税）也需要进行不同的调整。由于现金流的调整体现了风险，确定约当值的现金流就按照无风险利率进行贴现。与其它方法一样，本方法中的调整也是在判断基础上做出的。

保本分析

保本分析是了解项目风险的一种相对简单的办法。使用这种方法，分析师可确定哪种现金流变量（通常为营收）的不确定性最高。然后分析师对项目NPV进行建模，并确定NPV为零时被考察变量（即营收）的值。接下来分析师需要确定达到或超过保本营收额的可能性。其它变量也采用类似的分析方法。

模拟

发源于赌场数学的蒙特卡洛模拟法将敏感度和输入变量概率分布联系在了一起。首先，指定每个不确定的现金流变量的概率分布。将该信息输入计算机程序，并按照概率分布情况为每个不确定的变量随机选择一个值。每个不确定变量的随机值与输入的其它假设数据一起被用于确定每年净现金流和项目NPV。这一过程被重复上千次，并使用NPV结果得到概率分布（可制成分布图）。该方法的主要优势在于，提供了一个结果范围以及相关概率，而不只是NPV的某点预测。

决策树

决策树是一种用于帮助分析师在多个行动步骤之间进行选择的工具。这种方法在资本预算更加复杂、存在多个选择的情况下尤其有用。例如，公司正在对某项目进行分析；该项目涉及初次研发，并需要在研发成果基础上决定是否修建生产设施启动生产。此时，决策树非常有用。它提供了一个结构，分析师可以此列出多项方案，并研究选择每种方案可能带来的结果。该工具有助于分析师对决策点及其可能出现的结果形成全面认识。每种可能出现的结果会被分配一个概率。每个决策点都可能分出无数“枝叶”，造成不同的结果。每种可能出现的结果都会产生一个NPV期望值及其概率。权衡这些值即可得出项目是否值得投资。决策树法的优点在于，它能够促使决策者考虑可能出现的结果，并决定如果出现其它结果应采取哪些行动。