这个问题与本量利分析有关。按以下的步骤解决这个问题:
首先,找出现在每个产品线的销售组合百分比。这些数据将被用于得出实现营业收益$161,200所需要销售量。
总销售数量= 30,000 + 75,000 + 45,000 = 150,000。因此,
产品 No. 109 = 30,000/150,000 = 0.20或者 20%的预算内销售组合。
产品 No. 145 = 75,000/150,000 = 0.50或50%的预算销售组合。
产品 No. 153 = 45,000/150,000 = 0.30或30%的预算销售组合。
下一步是求得单位边际贡献的加权平均。单位边际贡献是销售价格减去单位变动成本。因此,
产品 No. 109的单位边际贡献= $10 - $5.50 = $4.50
产品 No. 145的单位边际贡献 = $15 - $8 = $7
产品 No. 153的单位边际贡献= $20 - $14 = $6
加权平均单位边际贡献是每个产品的单位边际贡献乘以各自销售组合百分比之后的加总。:
加权平均CM = ($4.50 x 20%) + ($7 x 50%) + ($6 x 30%)= $0.90 + $3.50 + $1.80 = $6.20。
接下来,计算实现$161,200 营业收益的总销售量。使用以下的公式,假设x是销售量
x = (固定成本 + 期望的营业收益) / 加权平均单位CM= ($961,000 + $161,200) / $6.20 = $1,122,200/$6.20= 181,000个。
由于公司希望维持现在的销售组合,因此使用销售组合百分比把181,000的销售量分摊给每个产品线,因此
产品 No. 109 = 181,000 x 20% = 36,200个
产品 No. 145 = 181,000 x 50% = 90,500个
产品 No. 153 = 181,000 x 30% = 54,300个