甲偷盗所得某银行签发的金额为5000元的银行本票一张，并将该本票背书送给女友乙作生日礼物，乙不知该本票系甲偷盗所得，按期持票要求银行付款。假设银行知晓该本票系甲偷盗所得并送给乙，对于乙的付款请求，根据票据法律制度的规定，下列表述中，正确的是（ ）。
A. 根据票据无因性原则，银行应当支付
B. 乙无对价取得本票，银行应拒绝支付
C. 虽甲取得本票不合法，但因乙不知情，银行应支付
D. 甲取得本票不合法，且乙无对价取得本票，银行应拒绝支付
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