考研数学二此题，为什么x=-1/2时，函数是不连续的？

其他回答

• D同学
  在经济学中函数f(x)的边际函数为mf(x)定义为mf(x)=f(x+1)-...
  • 关老师

    (1)利润函数p(x)=r(x)-c(x)=-2x2+250x-300x∈[1100]x∈n 边际利润函数mp(x)=p(x+1)-p(x)=[-2(x+1)2+250(x+1)-300]-(-2x2+250x-300)=248-4xx∈[1100]x∈n. (2)由利润函数p(x)=-2x2+250x-300=-2(x-62.5)2+7512.5x∈[1100]x∈n故当x=62或63时 有最大值p(x)max=7512(元) 因为mp(x)=248-4x为减函数故当x=1时有最大值244.

• P同学
  在经济学中，函数f(x)的边际函数为mf(x)，定义为mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 丁老师
    mp(x)最大值意义在于它显示出了，利润的最大增量。
    当从生产0件产品到生产1件产品的过程中利润增量由0变到2480
    令mp(x)=0，得x=62，这时p(x)恰好有最大值
    说明当利润增量为0的时候，总利润恰好到达最大值，证明已经无利可图，就是总利润不会再增加，如果继续投入生产反而会牺牲部分利润。
    mp(x)是相对简单函数，能够明了的标示利润与产量的关系。 而最大值则限制产量的范围，及标示利润能够达到的最大增量。
• J同学
  在经济学中，函数f(x)的边际函数mf(x)定义为mf(x)=f(x+1)-f(...
  • 张老师
    解答解(1)由题意p(x)=r(x)-c(x)
    =-10x3+45x2+3240x-500，x≤20，x∈n.…(2分)
    mp(x)=p(x+1)-p(x)=-30x2+60x+3275，x≤20，x∈n.…(4分)
    (缺少自变量范围，酌情扣分)
    (2)p′(x)=-30x2+90x+3240=-30(x+9)(x-12)，…(6分)
    当1≤x≤12时，p′(x)＞0，p(x)递增
    当12＜x≤20时，p′(x)＜0，p(x)递减.…(9分)
    ∴当x=12时，利润p(x)最大.
    即造船厂每年造船12艘，可使年利润最大.…(11分)
    (3)边际利润函数mp(x)=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305，
    ∴mp(x)在[1，20]为减函数.…(14分)
    ∴当x=1时，边际利润mp(x)最大.…(15分)
    ∴“当利润p(x)最大时，边际利润mp(x)也最大”，这种说法不正确.…(16分)