考研数学二此题，为什么θ的范围是(0，π/4)不是(-π/4，π/4)？

其他回答

• 快同学
  已知直线的极坐标方程为psin(θ+π/4）=2分之更号2，求点a(25π/4）到这条直线的距离
  • 吴老师
    这个题你可以通过将极坐标还原成以x为横坐标，y为纵坐标的直角坐标系来做。
    根据极坐标的概念可以知道：x=pcosθ，y=psinθ
    将原直线极坐标方程展开得：
    p（sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）=2分之根号2
    由于cosπ/4与sinπ/4都等于2分之根号2
    所以，化简得：psinθ+pcosθ=1
    即为：x+y=1
    又将点a（2，5π/4）化为直角坐标为：（2cos5π/4，2sin5π/4）
    即a（-根号2，-根号2）
    套用点到直线的距离公式：很显然距离为2分之根号2
• s同学
  计算二重积分∫∫(3x^2+2y)dxdy其中由直线x=π和x=-π和y=2及y=sinx围成
  • 王老师
    有必要化为矩阵积分域吗？又不是求面积。
    i = ∫∫<d>(3x^2+2y)dxdy = ∫<-π π>dx∫<sinx 2>(3x^2+2y)dy
    = ∫<-π π>dx[3x^2y+y^2]<sinx 2> = ∫<-π π>[6x^2+4 - 3x^2sinx - (sinx)^2]dx
    = 2∫<0 π>[6x^2+4 - (sinx)^2]dx = ∫<0 π>(12x^2+8 - 1 + cos2x)dx
    = [4x^3 + 7x + (1ǘ)sin2x]∫<0 π> = 4π^3+7π