考研数学里n趋于无穷时Vn\n=0存在M使绝对值里Vn\n≤M怎么推出?

老师,这个n趋于无穷时,Vn\n=0,存在M使得绝对值里的Vn\n小于等于M是怎么推出来的?

c同学
2021-11-19 08:27:48
阅读量 250
  • 老师 高顿财经研究院老师
    高顿为您提供一对一解答服务,关于考研数学里n趋于无穷时Vn\n=0存在M使绝对值里Vn\n≤M怎么推出?我的回答如下:


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    2021-11-20 01:15:17
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其他回答

  • 吴同学
    分步计数原理中公式:c上标n下标m=m(m-1)......(m-n+1)/n是怎么推出来
    • 孙老师
      你说的是组合公式了
      组合公式可以由排列公式得到排列公式可以由乘法原理得到.
      根据乘法原理
      从m个互不相同的球中每次拿出1个不放回共取n个考虑顺序的话可以有多少中不同的取法呢
      取第一个m种取法
      取第二个(m-1)种取法
      ...
      取第n个(m-n+1)种取法.
      总共a[mn]=m(m-1)......(m-n+1)种不同取法.
      取完之后有人通过了其它的办法最终也取出了这n个球

      总共有多少种不同的取法呢
      取第一个n种取法
      取第二个(n-1)种取法
      ...
      取第n个1种取法.
      总共n种不同取法可以得到相同的结果.

      所以如果不考虑过程的话
      总共a[mn]=m(m-1)......(m-n+1)种不同方式
      每n中不同过程可以得到1种结果
      总共可以得到c[mn]=m(m-1)......(m-n+1)/n种不同结果.
  • J同学
    在古典概率的计算中排列数的公式是怎样推导出来的 p(nm)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n/(n-m)
    • 廖老师
      第一步 要明白个人排队有多少种排法 第一名有n种 第二名有n-1种(因为第一名先站好). 那么 前两名排法有 n(n-1)种 再想想前三站法就明白了.
      实在想不通先睡觉
  • l同学
    关于排列数计算公式pn^m=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)的证明
    • 叶老师
      pn^m 顾名思义即从n个元素中选取其中m个元素不重复任意排列,显然n≥m。
      可以考虑现在有m个空位需要填充,
      囗 囗 囗 囗 ...... 囗 囗 囗 (共有m个空位)
      1 2 3 4 ...... m-2 m-1 m
      现在计算n个元素中取m个元素排列的个数:
      第1个空位可从n个元素中任选一个填充,即有n种选择;
      第2个空位可从剩余的n-1个元素中选择,即有n-1种选择;
      第3个空位.........n-2..................n-2......
      ...... 以此类推......直到
      第m-1个空位可从剩余的n-m+2个元素中选择,即有n-m+2种选择
      第m个空位可从剩余的n-m+1个元素中选择,即有n-m+1种选择。
      (注意第x个元素对应剩余元素y个,满足x+y=n+1)

      整个计数过程是一个分步的过程(填一个空位就是一步,共m步)那么根据乘法原理总的排列数就是n(n-1)(n-2)...(n-m+1)
      即pn^m=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)
  • 兰同学
    高中数学排列组合公式cnm(n为下标,m为上标)=n!/m!(n-m)!是怎么来的
    • 沈老师
      解:cnm=anm/amm.
      式中,排列数(又叫选排列数)anm、全排列数ann的表示法:
      1)连乘表示: anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
      2) 阶乘表示: anm=n/(n-m) .
      ann=n(n-1)(n-2)...321=n
      例如:a85=87654. ----连乘法;
      a85=87654321룙=8/(8-5)
      组合数cnm=anm/amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...321 【amm---全排列数】
      =n/m(n-m).2
      例如:c85=87654�=[87654321렓]�.
      =87654�
      =56.
      注意:组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。
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